20xx春八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第1課時(shí)勾股定理的逆定理教學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-17 07:02本頁面
【正文】 ①若 ∠ C ∠ B= ∠ A,則△ ABC是直角三角形； ②若 c2=b2a2,則△ ABC是直角三角形 ,且 ∠ C=90176。； ③若 (c+a)(ca)=b2,則△ ABC是直角三角形 。 ④若 ∠ A： ∠ B： ∠ C=5： 2： 3， 則△ ABC是直角三角形 . 以上命題中的假命題個(gè)數(shù)是（ ） A a、 b、 c是△ ABC三邊的長，且滿足關(guān)系式 ，則△ ABC的形狀是 ________________． 222 0c a b c a+ + =等腰直角三角形 5.(1)一個(gè)三角形的三邊長分別為 15cm、 20cm、 25cm，則這個(gè)三角形最長邊上的高是 _______cm。 12 (2)“等腰三角形兩底角相等”的逆定理為_______________________________________． 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 △ ABC， AB=n178。1， BC=2n， AC=n178。+1(n為大 于 1的正整數(shù) ).試問 △ ABC是直角三角形嗎？若是， 哪一條邊所對的角是直角？請說明理由 . 解： ∵ AB178。+BC178。=(n178。1)178。+(2n)178。 =n4 2n178。+1+4n178。 =n4 +2n178。+1 =(n178。+1)178。 =AC178。， ∴ △ ABC直角三角形，邊 AC所對的角是直角 . ，在四邊形 ABCD中， AB=8， BC=6， AC=10， AD=CD= ,求四邊形 ABCD 的面積 . 522 2 2 26 8 100AB BC解： ，+ = + =2 2 2 2(5 2) (5 2) 100AD DC ，+ = + =2 100AC ，=∴ △ ABC是直角三角形且 ∠ B是直角 . 2 2 2AD DC AC，\ + =∴ △ ADC是直角三角形且 ∠ D是直角， ∴ ∴ S 四邊形 ABCD= 116 8 5 2 5 2 + 創(chuàng) =2 2 2AB BC AC，\ + =課堂小結(jié) 勾股定理 的逆定理 內(nèi)容 作用 從三邊數(shù)量關(guān)系判定一個(gè)三角形是 否是直角形三角形 . 如果三角形的三邊長 a 、 b 、 c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 注意 最長邊不一定是 c， ∠ C也不一定是直角 . 勾股數(shù)一定是正整數(shù)
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