常微分方程自學(xué)指導(dǎo)書-資料下載頁
2024-10-04 15:52本頁面
【正文】 時間外，還要多做練習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)并分兩次寄回學(xué)校。最好將各章節(jié)后面的有關(guān)習(xí)題也多一下。注：以下是各個章節(jié)學(xué)時安排及作業(yè)（不包括作業(yè)學(xué)時）自學(xué)進(jìn)度表周次學(xué)時內(nèi)容學(xué)習(xí)要求作業(yè)14緒論弄清微分方程及解的基本概念P15. 1. 2 (2) (3) (6) 3. (1) (4) (6) 4. 6.2516一階微分方程的初等解法會解可分離變量的微分方程，一階線性方程，全微分方程（恰當(dāng)方程），能夠找出簡單的方程的初等因子并求解P30 1. 2. 4. 5. 7. 8. 10. 11. 18. P37. 1. 2. 4. 5. 13. 14. 22.P49. . 4. 6. 7. 8. 9. 12. 13. P58 1. 2.6812一階微分方程的解的存在定理掌握利普希茨條件及存在唯一性定理的內(nèi)容含義，理解各次逼近解的思想與計算，了解定理的證明方法和基本證明。P78 1. 2. 4.（交第一次作業(yè)）91214高階微分方程理解齊次與非齊次線性微分方程的關(guān)系，齊次線性微分方程的解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，函數(shù)組的線性相關(guān)與線性無關(guān)及其與相應(yīng)的伏朗斯基行列式的關(guān)系。準(zhǔn)確的寫出齊次與非齊次線性微分方程的通解的結(jié)構(gòu)公式及常系數(shù)線性方程的通解和特解。P113 1. 3. 4. 9.P145 2. 4. 5. 6. 10. 11.121512線性微分方程組理解齊次、非齊次線性方程組、解的疊加原理、線性相關(guān)、線性無關(guān)、伏朗斯及行列式、基本解組、基解矩陣等概念，會求常系數(shù)線性方程組的基解矩陣及對應(yīng)的指數(shù)矩陣。P184 1. 2.P201 1. 6.P236 3. a) c) 4. a) b) c) 5. a) 6. a)15－164非線性微分方程和穩(wěn)定性了解微分方程零解的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性，漸近穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，吸引域，穩(wěn)定域的概念及判斷方法，及函數(shù)關(guān)于方程的全導(dǎo)數(shù)，函數(shù)穩(wěn)定性與李雅普諾夫函數(shù)的關(guān)系。自選（交第二次作業(yè)）參考資料：東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系微分方程教研室編，《常微分方程》，高等教育出版社，1982。6
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