常微分方程自學指導書-文庫吧資料
2024-10-08 15:52本頁面
【正文】 矩陣的求法。齊次與非齊次線性方程組的解和通解的表示及常數(shù)變易法思想。167。第五章 線性微分方程組 （一）自學內容167。（四） 學習指導學習線性微分方程一般理論時，可以對照前面的一階線性微分方程所具有的性質和方法，加以比較學習。（二） 本章重點本章的重點是線性微分方程的解的結構和通解的表示，以及常系數(shù)線性方程的解法。167。對于各種類型的常系數(shù)齊線性方程要會求其特征方程與特解通解等，對于非齊次線性方程至少掌握一種求解方法。167。熟練準確的給出齊次與非齊次線性微分方程的通解的結構公式。第四章 高階微分方程（一）自學內容167。（四） 學習指導把解的存在唯一性定理的證明分成五個相應部分，找出他們的內在聯(lián)系。（二） 本章重點本章的重點是解的存在唯一性定理與逐步逼近法，及解的延拓。167。 解對初值的連續(xù)性和可微性定理了解解對初值的連續(xù)依賴性定理和可微性定理的基本內容并明確其意義。掌握解的延拓定理及其推論，并能夠用來處理簡單的飽和解的計算問題。 解的延拓理解局部與全局利普希茨條件之間的關系。了解近似計算和誤差估計的基本內容。第三章 一階微分方程的解的存在定理（一）自學內容167。（四） 學習指導對于各種類型的方程的求解要做到會變形，使之成為前面已知的類型，然后套用前面的具體方法進行計算。（二） 本章重點本章的重點是變量分離方程，一階線性微分方程及恰當方程的求解，與常數(shù)變易法。167。167。 線性方程與常數(shù)變易法對于一階線性方程的判斷，轉化及求解要熟練掌握， 對于伯努利方程的化為一階線性微分方程的方法要掌握，并能夠用于計算。 變量分離方程與變量變換掌握什么是變量分離方程，并會求變量分離方程的通解和特解，深刻掌握變量分離方法，對可化為可分離變量的微分方程的類型及應用舉例能夠了解。（三）學習指導通過具體例子進行說明，多做練習。（二）本章重點本章重點在第二小節(jié)的各種概念的理解，這也是本章的難點。 基本概念理解常微分方程，偏微分方程的概念及其區(qū)別聯(lián)系，掌握并深刻理解微分方程的階數(shù)，微分方程的解，微分方程的隱式解，積分曲線與方向場，方程的通解和特解，線性微分方程與非線性微分
黨政相關相關推薦
鄂ICP備17016276號-1