常微分方程自學指導書(文件)
【正文】 程要會求其特征方程與特解通解等，對于非齊次線性方程至少掌握一種求解方法。（二） 本章重點本章的重點是線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)和通解的表示，以及常系數(shù)線性方程的解法。第五章 線性微分方程組 （一）自學內(nèi)容167。齊次與非齊次線性方程組的解和通解的表示及常數(shù)變易法思想。（三） 本章難點本章的難點是常系數(shù)線性方程組的解法。 引言微分方程零解的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性，漸近穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，吸引域，穩(wěn)定域的概念及判斷方法167。167。 二次型V函數(shù)的構(gòu)造與控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性（選學）（二） 本章重點本章的重點是微分方程零解的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性，漸近穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，吸引域，穩(wěn)定域的概念及判斷方法。在自學過程中，除了保證自學時間外，還要多做練習，獨立完成作業(yè)并分兩次寄回學校。準確的寫出齊次與非齊次線性微分方程的通解的結(jié)構(gòu)公式及常系數(shù)線性方程的通解和特解。6。P184 1. 2.P201 1. 6.P236 3. a) c) 4. a) b) c) 5. a) 6. a)15－164非線性微分方程和穩(wěn)定性了解微分方程零解的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性，漸近穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，吸引域，穩(wěn)定域的概念及判斷方法，及函數(shù)關(guān)于方程的全導數(shù)，函數(shù)穩(wěn)定性與李雅普諾夫函數(shù)的關(guān)系。注：以下是各個章節(jié)學時安排及作業(yè)（不包括作業(yè)學時）自學進度表周次學時內(nèi)容學習要求作業(yè)14緒論弄清微分方程及解的基本概念P15. 1. 2 (2) (3) (6) 3. (1) (4) (6) 4. 6.2516一階微分方程的初等解法會解可分離變量的微分方程，一階線性方程，全微分方程（恰當方程），能夠找出簡單的方程的初等因子并求解P30 1. 2. 4. 5. 7. 8. 10. 11. 18. P37. 1. 2. 4. 5. 13. 14. 22.P49. . 4. 6. 7. 8. 9. 12. 13. P58 1. 2.6812一階微分方程的解的存在定理掌握利普希茨條件及存在唯一性定理的內(nèi)容含義，理解各次逼近解的思想與計算，了解定理的證明方法和基本證明。
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