【摘要】習(xí)題4—11.求解下列微分方程1)解利用微分法得當(dāng)時(shí),得從而可得原方程的以P為參數(shù)的參數(shù)形式通解或消參數(shù)P,得通解當(dāng)時(shí),則消去P,得特解2);解利用微分法得 當(dāng)時(shí),得從而可得原方程以p為參數(shù)的參數(shù)形式通解:或消p得通解當(dāng)時(shí),消去p得特解3)解利用微分法,得兩
2025-06-18 08:29
【摘要】《常微分方程》自學(xué)指導(dǎo)書一、課程編碼、適用專業(yè)及教材課程編碼:110621211總學(xué)時(shí):90學(xué)時(shí),其中面授學(xué)時(shí):28學(xué)時(shí),自學(xué)學(xué)時(shí):62學(xué)時(shí)。適用專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)(函授本科)使用教材:王高雄等編,常微分方程,高等教育出版社(第二版),1983.9。二、課程性質(zhì)常微分方程科程是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)在數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)基礎(chǔ)上繼續(xù)深入和發(fā)展的一門
2024-10-04 15:52
【摘要】本章重點(diǎn)講述:A線性微分方程的基本理論;B常系數(shù)線性方程的解法;C某些高階方程的降階和二階方程的冪級數(shù)解法。對于二階及二階以上的微分方程的解包括基本理論和求解方法。這部分內(nèi)容有兩部分:1、線性微分方程(組):在第四、五章討論
2024-10-19 17:11
【摘要】第十二章常微分方程(A)一、是非題1.任意微分方程都有通解。()2.微分方程的通解中包含了它所有的解。()3.函數(shù)是微分方程的解。()4.函數(shù)是微分方程的解。()5.微分方程的通解是(為任意常數(shù))。()6.是一階線性微分方程。()7.不是一階線性微分方程。()8.的特征方程為。()
2025-06-24 15:07
【摘要】一、填空題(每空2分,共16分)。1、方程滿足解的存在唯一性定理?xiàng)l件的區(qū)域是 xoy平面 ?。?.方程組的任何一個(gè)解的圖象是n+1維空間中的一條積分曲線.3.連續(xù)是保證方程初值唯一的充分條件.4.方程組的奇點(diǎn)的類型是中心5.方程的通解是6.變量可分離方程的積分因子是7.二階線性齊次微分方程的兩個(gè)解
2025-06-24 15:00
【摘要】02412—0202412—03=是方程組x=x,x=,在任何不包含原點(diǎn)的區(qū)間a上的基解矩陣。解:令的第一列為(t)=,這時(shí)(t)==(t)故(t)是一個(gè)解。同樣如果以(t)表示第二列,我們有(t)==(t)這樣(t)也是一個(gè)解。因此是解矩陣。又因?yàn)閐et=-t故是基解矩陣。=A(t)x()其中A(t)是區(qū)間a上的連續(xù)nn矩陣,它的元素為a(t),
【摘要】例1一曲線通過點(diǎn)(1,2),且在該曲線上任一點(diǎn)),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設(shè)所求曲線為xdxdy2???xdxy22,1??yx時(shí)其中,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為一、問題的提出微分方程:凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫
2024-12-08 03:00
【摘要】常微分方程自學(xué)習(xí)題及答案一填空題:1一階微分方程的通解的圖像是維空間上的一族曲線.2二階線性齊次微分方程的兩個(gè)解y1(x);y2(x)為方程的基本解組充分必要條件是________.3方程的基本解組是_________.4一個(gè)不可延展解的存在區(qū)間一定是___________區(qū)間.5方程的常數(shù)解是________.6
2025-03-25 01:12
【摘要】目錄上頁下頁返回結(jié)束第五章線性微分方程組前面幾章研究了只含一個(gè)未知函數(shù)的一階或高階方程,但在許多實(shí)際的問題和一些理論問題中,往往要涉及到若干個(gè)未知函數(shù)以及它們導(dǎo)數(shù)的方程所組成的方程組,即微分方程組,本章將介紹一階微分方程組的一般解法,重點(diǎn)仍在線性方程組的基本理論和常系數(shù)線性方程的解法上.
2025-01-20 04:56
【摘要】常微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用這里介紹幾個(gè)典型的用微分方程建立數(shù)學(xué)模型的例子.一、人口預(yù)測模型由于資源的有限性,當(dāng)今世界各國都注意有計(jì)劃地控制人口的增長,為了得到人口預(yù)測模型,必須首先搞清影響人口增長的因素,而影響人口增長的因素很多,如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的遷移、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等諸多因素,如果一開始就把所有因素都考慮進(jìn)去,,先把問題簡化,建立比較粗糙的模
2024-10-04 17:06
【摘要】第三章存在和唯一性定理一.[內(nèi)容提要]本章主要介紹解的存在和唯一性定理、,學(xué)過這一定理之后,對于微分方程的通解概念,才由形式上的理解轉(zhuǎn)為實(shí)質(zhì)上的理解;另外在求近似解之前,都必須從理論上做解的存在唯一性判定.關(guān)于解的延伸定理,它把解的存在唯一性定理所得到的、具有局部性的結(jié)果,,都是很有意義的.二.[關(guān)鍵詞]存在和唯一性,解的延伸,畢卡逐次逼近法三.[目的和要求]
2025-06-29 11:50
【摘要】9《常微分方程》選擇題及答案選擇題1、下列方程中為常微分方程的是()(A)(B)(C)(D)(c為常數(shù))2、下列微分方程是線性
【摘要】習(xí)題2-41.求解下列微分方程:(1)yxxyy????22;解:令uxy?,則原方程化為uuudxdux????212,即xdxduuu???122,積分得:cxuuu??????ln1ln2111ln2還原變量并化簡得:3)()(yxcxy???(2)
2025-01-10 04:03
【摘要】目錄上頁下頁返回結(jié)束常微分方程OrdinaryDifferentialEquation目錄上頁下頁返回結(jié)束?教材(TextBook)(第三版)
2025-01-20 04:55
【摘要】常微分方程初值問題的數(shù)值解法第6章引言在實(shí)際問題中,常需要求解微分方程(如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程)。只有簡單的和典型的微分方程可以求出解析解,而在實(shí)際問題中的微分方程往往無法求出解析解。常微分方程:????????0)(),(yaybxayxfy-(1)??????????
2025-05-15 07:53