常微分方程課程簡介常微分方程是研究自然科學和社會科學中(完整版)
【正文】 I與時間 t所滿足的數(shù)學關系式 . 解 : 在閉合回路中 ,所有支路上的電壓的代數(shù)和為零 . 例 4 傳染病模型 : 長期以來 ,建立傳染病的數(shù)學 模型來描述傳染病的傳播過程 ,一直是各國有關專 家和官員關注的課題 .人們不能去做傳染病傳播的 試驗以獲取數(shù)據(jù) ,所以通常主要是依據(jù)機理分析的 方法建立模型 . :,假設條件為時間以天為計量單位不變考察地區(qū)的總人數(shù)假設在疾病傳播期內所 N).()()()()1(titst和別為在總人數(shù)中所占比例分病人和已感染者健康人群中易感染者在時該.,)2(稱日接觸率的平均人數(shù)是每個病人每天有效接觸??解 : 根據(jù)題設 ,每個病人每天可使 .)( 個健康者變?yōu)椴∪藅s?由于病人總人數(shù)為 ),(tNi所以每天共有 ( ) ( ) .N s t i t? 個 健 康 者 被 感 染于是病人增加率為 ,N s idtdiN ??再由初始條件得又因 ,1)()( ?? tits)1( iidtdi ?? ?0)0( ii ????思考與練習 的面積都等于常數(shù) ,求該 曲線所滿足的微分方程 . 2a:),( 距分別為的切線的橫截距與縱截過點 yx.39。 常微分方程 學習 《 常微分方程 》 的目的是用微積分的思想，結合線性代數(shù)，解析幾何等的知識，來解決數(shù)學理論本身和其它學科中出現(xiàn)的若干最重要也是最基本的
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