常微分方程課程簡(jiǎn)介常微分方程是研究自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中-文庫(kù)吧
2025-07-17 13:03 本頁(yè)面
【正文】 參考書(shū)目： 常微分方程 ,東北師大數(shù)學(xué)系編，高教出版社 常微分方程講義，王柔懷、伍卓群編，高教出版社。 常微分方程及其應(yīng)用，周義倉(cāng)等編， 科學(xué)出版社 。 常微分方程穩(wěn)定性理論，許松慶編上?？萍汲霭嫔纭? 常微分方程定性理論，張芷芬等編，科學(xué)出版社。 第一章 緒論 常微分方程是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支 ,是人們解決各種實(shí)際問(wèn)題的有效工具 ,它在幾何 ,力學(xué) ,物理 ,電子技術(shù) ,自動(dòng)控制 ,航天 ,生命科學(xué) ,經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用 ,本章將通過(guò)幾個(gè)具體例子 ,粗略地介紹常微分方程的應(yīng)用 ,并講述一些最基本概念 . 167。 微分方程模型 微分方程 : 聯(lián)系著自變量 ,未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 的關(guān)系式 . 為了定量地研究一些實(shí)際問(wèn)題的變化規(guī)律 ,往往是要對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和假設(shè) ,建立數(shù)學(xué)模型 ,當(dāng)問(wèn)題涉及變量的變化率時(shí) ,該模型就是微分方程 ,下面通過(guò)幾個(gè)典型的例子來(lái)說(shuō)明建立微分方程模型的過(guò)程 . 例 1 鐳的衰變規(guī)律 : 0,0 , ,.tRt?設(shè) 鐳 的 衰 變 規(guī) 律 與 該 時(shí) 刻 現(xiàn) 有 的 量 成 正 比且 已 知 時(shí) 鐳 元 素 的 量 為 克 試 確 定 在任 意 時(shí) 該 時(shí) 鐳 元 素 的 量解 : ( ) ,t R t設(shè) 時(shí) 刻 時(shí) 鐳 元 素
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