常微分方程課程簡(jiǎn)介常微分方程是研究自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中-全文預(yù)覽
【正文】 ?即 .2)( 2 CxCdxxxf ???? ?又由條件 : 曲線過 (1,3), 即 ,3)1( ?f于是得 .2?C 故所求的曲線方程為 : .22 ?? xy習(xí)題 : p16. 8, 9(2,4,6) 。39。 微分方程模型 微分方程 : 聯(lián)系著自變量 ,未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 的關(guān)系式 . 為了定量地研究一些實(shí)際問題的變化規(guī)律 ,往往是要對(duì)所研究的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和假設(shè) ,建立數(shù)學(xué)模型 ,當(dāng)問題涉及變量的變化率時(shí) ,該模型就是微分方程 ,下面通過幾個(gè)典型的例子來說明建立微分方程模型的過程 . 例 1 鐳的衰變規(guī)律 : 0,0 , ,.tRt?設(shè) 鐳 的 衰 變 規(guī) 律 與 該 時(shí) 刻 現(xiàn) 有 的 量 成 正 比且 已 知 時(shí) 鐳 元 素 的 量 為 克 試 確 定 在任 意 時(shí) 該 時(shí) 鐳 元 素 的 量解 : ( ) ,t R t設(shè) 時(shí) 刻 時(shí) 鐳 元 素 的 量 為,)()( dt tdRtR 對(duì)時(shí)間的變化律是由于鐳元素的衰變律就:衰變律可得依題目中給出鐳元素的,kRdtdR ??0)0( RR ????.)(,0 隨時(shí)間的增加而減少是由于這里 tRk ?:解之得 kteRtR ??0)(即鐳元素的存量是指數(shù)規(guī)律衰減的 . 將某物體放置于空氣中 , 在時(shí)刻 0?t 時(shí) , 測(cè)得它的溫度為 ,1500 Cu ??10分鐘后測(cè)量得溫度為
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1