常微分方程課程簡介常微分方程是研究自然科學(xué)和社會科學(xué)中(更新版)
【正文】 微分方程問題，使學(xué)生學(xué)會和掌握常微分方程的基礎(chǔ)理論和方法，為學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)理論，如數(shù)理方程、微分幾何、泛函分析等后續(xù)課程打下基礎(chǔ)；同時，通過這門課本身的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的一些基本方法，初步了解當(dāng)今自然科學(xué)和社會科學(xué)中的一些非線性問題，為他們將來從事相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究工作培養(yǎng)興趣，做好準(zhǔn)備。 教材及參考資料 教 材：常微分方程， (第二版）（ 97年國家教委一等獎）， 王高雄等編（中山大學(xué) ), 高教出版社。39。39。 常微分方程及其應(yīng)用，周義倉等編， 科學(xué)出版社 。物理、化學(xué)、生物、工程、航空航天、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟和金融領(lǐng)域中的許多原理和規(guī)律都可以描述成適當(dāng)?shù)?常微分方程， 如牛頓運動定律、萬有引力定律、機械能守恒定律，能量守恒定律、人口發(fā)展規(guī)律、生態(tài)種群競爭、疾病傳染、遺傳基因變異、股票的漲伏趨勢、利率的浮動、市場均衡價格的變化等，對這些規(guī)律的描述、認(rèn)識和分析就歸結(jié)為對相應(yīng)的常微分方程描述的數(shù)學(xué)模型的研究。 第一章 緒論 常微分方程是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支 ,是人們解決各種實際問題的有效工具 ,它在幾何 ,力學(xué) ,物理 ,電子技術(shù) ,自動控制 ,航天 ,生命科學(xué) ,經(jīng)濟等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用 ,本章將通過幾個具體例子 ,粗略地介紹常微分方程的應(yīng)用 ,并講述一些最基本概念 . 1
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