常微分方程課程簡介常微分方程是研究自然科學(xué)和社會科學(xué)中(存儲版)
【正文】 u ??10分鐘后測量得溫度為 試決定此物 .1001 Cu ??體的溫度 和時間 的關(guān)系 . u t例 2 物理冷卻過程的數(shù)學(xué)模型 Newton 冷卻定律 : 1. 熱量總是從溫度高的物體向溫度低的物體傳導(dǎo) 。 xxf ?即 .2)( 2 CxCdxxxf ???? ?又由條件 : 曲線過 (1,3), 即 ,3)1( ?f于是得 .2?C 故所求的曲線方程為 : .22 ?? xy習(xí)題 : p16. 8, 9(2,4,6) 。 常微分方程定性理論，張芷芬等編，科學(xué)出版社。常微分方程課程簡介 常微分方程是研究自然科學(xué)和社會科學(xué)中的事物、物體和現(xiàn)象運動、演化和變化規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)理論和方法。 常微分方程穩(wěn)定性理論，許松慶編上海科技出版社。 ))((21 axyyyyx ???2. 求平面上過點 (1,3)且每點切線斜率為橫坐標(biāo) 2倍的曲線所滿足的微分方程 . 解 : 設(shè)所求的曲線方程為 ).( xfy ? 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義 , 應(yīng)有 ,2)(39。 2. 在一定的溫度范圍內(nèi) ,一個物體的溫度變化速度與這一物體的溫度與其所在的介質(zhì)的溫度之差成正比 . 設(shè)物體在時刻 的溫度為 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義
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