常微分方程自學(xué)指導(dǎo)書(shū)-展示頁(yè)
2024-10-10 15:52本頁(yè)面
【正文】 方程，定解問(wèn)題，初值問(wèn)題等概念。 微分方程：某些物理過(guò)程的數(shù)學(xué)模型了解微分方程的產(chǎn)生及建模，從而對(duì)微分方程的物理意義及數(shù)學(xué)化有個(gè)大致的了解。此外，有一些內(nèi)容會(huì)獨(dú)立處理，方法迥異的，這一部分如后面的第六、七兩章要特別處理學(xué)習(xí)，掌握其實(shí)質(zhì)，了解其背景。再比如用常數(shù)變易法求解微分方程和方程組時(shí)，它的思想和前面一階微分方程類(lèi)似，但是又有相應(yīng)的改變，同樣對(duì)相應(yīng)的解的性質(zhì)方法又有各自的一些特點(diǎn)。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)本學(xué)科的同時(shí)不要忘記和前面學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)相結(jié)合，掌握常微分方程的基本性質(zhì)和求解問(wèn)題。它主要應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)的一些基本知識(shí)，對(duì)微分方程的求解，線(xiàn)性微分方程及方程組的基本理論進(jìn)行詳細(xì)的討論。這就為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究微分方程及其應(yīng)用打下必要的基礎(chǔ)。三、本課程的地位和作用該課程通過(guò)簡(jiǎn)單的介紹微分方程的起源，微分方程的求解及對(duì)不可求解的微分方程進(jìn)行有效處理，從而了解微分方程的解的性質(zhì)。二、課程性質(zhì)常微分方程科程是高等院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)在數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)基礎(chǔ)上繼續(xù)深入和發(fā)展的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，是對(duì)從實(shí)際應(yīng)用中總結(jié)出來(lái)的微分方程的簡(jiǎn)單的處理方法和實(shí)際求解，特別是對(duì)于不能求解的微分方程的處理，更是用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)縮影。《常微分方程》自學(xué)指導(dǎo)書(shū)一、課程編碼、適用專(zhuān)業(yè)及教材課程編碼：110621211總學(xué)時(shí)：90學(xué)時(shí)，其中面授學(xué)時(shí)：28學(xué)時(shí)，自學(xué)學(xué)時(shí)： 62學(xué)時(shí)。適用專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)（函授本科）使用教材：王高雄等編，常微分方程，高等教育出版社（第二版），1983. 9。它是學(xué)習(xí)和應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)之一。本課程重在討論微分方程解的基本理論，特別是解的存在唯一性、解對(duì)初值的連續(xù)依賴(lài)性，解對(duì)初值和參數(shù)的可微性等，同時(shí)對(duì)一般的線(xiàn)性微分方程及微分方程組的解法與性質(zhì)作了較為詳細(xì)的論述。四、學(xué)習(xí)目的和要求常微分方程是一門(mén)集理論性計(jì)算性于一體，以理論研究為主的學(xué)科。既能鍛煉學(xué)生的理論推理，也鍛煉學(xué)生的計(jì)算。五、本課程的學(xué)習(xí)方法本課程介紹的內(nèi)容比較多，特別是各個(gè)章節(jié)之間有著一些相應(yīng)的聯(lián)系，有的內(nèi)容課本上只是簡(jiǎn)單的介紹，這就需要在學(xué)習(xí)這一部分的同時(shí)要聯(lián)系考慮前面的知識(shí)用前面的方法進(jìn)行改進(jìn)處理，比如在高階微分方程及微分
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