高二數(shù)學(xué)基本不等式-資料下載頁
2025-11-03 17:13本頁面
【導(dǎo)讀】會用基本不等式證明一些簡單不等式;Rba當(dāng)且僅當(dāng)a=b時“=”成立。例１、判斷下列推理是否正確：？“一正二定三等”。練習(xí)：①求證：當(dāng)0?已知x＞1，求x＋的最小值以及取得最小值時x的值。于是x＝2或者x＝0（舍去）。a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值范圍.的三級污水處理池。長和寬，使總造價最低，并求出最底造價。建立x的函數(shù)y；當(dāng)且僅當(dāng)800x=259200/x,即x=18時，取等號。造價最低為30400元。如圖，設(shè)矩形ABCD的周長為24，把它沿AC折起來，AB折過去后，交CD于點P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積，及相應(yīng)的x的值。、逆用和變形用；“和定”或“積定”求最值。
【正文】 ≥ 1 6 0 0 02 5 9 2 0 08 0 02 ??xx答 ：池長 18m，寬 100/9 m時， 造價最低為 30400元。 如圖，設(shè)矩形 ABCD（ ABBC）的周長為 24， 把它沿 AC折起來， AB折過去后，交 CD于點 P， 設(shè) AB=x，求△ ADP的最大面積，及相應(yīng)的 x的值。 分析： △ ADP面積的表達式 S=f(x) AD=12x, DP=? 由△ ADP≌ △ CB’P 知 AP=AB’PB’=xDP 由 DP2+AD2=AP2 解出 DP=1272/X, 。 A B C D B’ P 解答 A B C D B’ P ∵ △ ADP≌ △ CB’P ∴ DP=B’P ∴ AP=AB’PB’=xDP △ ADP中， DP2+(12x)2=(xDP)2， 解得 DP=12 72/x. ∴ S△ ADP=1/2ADDP=1/2(12X)(1272/X) =108(6X+432/X) ∵ X0， ∴ 6X+432/X≥ 2724 3 262 ??XX當(dāng)且僅當(dāng) x=6 時， S有最大值 10872 2 2解： 課堂小結(jié) 、逆用和變形用； ：正、定、等； “ 和定 ” 或 “ 積定 ” 求最值。 :弄清題意 ,建立模型
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