高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)解題技巧方法總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-08-05 18:37本頁(yè)面
【正文】 C的方程；（Ⅱ）P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處得切線(xiàn)，求O點(diǎn)到l距離的最小值。(Ⅰ)設(shè)M(x,y),由已知得B(x,3),A(0,1).所以=（x,1y）, =(0,3y), =(x,2).再由愿意得知（+）?=0,即（x,42y）?(x,2)=0.所以曲線(xiàn)C的方程式為y=x2. (Ⅱ)設(shè)P(x,y)為曲線(xiàn)C：y=x2上一點(diǎn)，因?yàn)閥=x,所以的斜率為x因此直線(xiàn)的方程為，即。，所以當(dāng)=0時(shí)取等號(hào)，所以O(shè)點(diǎn)到距離的最小值為2.3設(shè)雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2 +1相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于( )過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是、其一條漸近線(xiàn)方程為，＝( )0已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則( )已知直線(xiàn)和直線(xiàn)，拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)和直線(xiàn)的距離之和的最小值是（ ）設(shè)已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1，0)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)為（2，2），則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)____________.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 ；的大小為 .過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為8，則________________ 【解析】設(shè)切點(diǎn)，: 雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,由漸近線(xiàn)方程為知雙曲線(xiàn)是等軸雙曲線(xiàn)，∴雙曲線(xiàn)方程是，于是兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－2，0）和（2，0），則，.∴＝【解析】設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為直線(xiàn) 恒過(guò)定點(diǎn)P .如圖過(guò)分 別作于,于, 由,則,則, 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 故點(diǎn)的坐標(biāo)為, 故選D5
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