高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧方法總結(jié)-文庫吧資料
2024-08-18 18:37本頁面
【正文】 _ (2)拋物線C: y2 =4x上一點Q到點B(4,1)與到焦點F的距離和最小,則點Q的坐標為 。在橢圓中，以為中點的弦所在直線的斜率k=－；弦所在直線的方程： 垂直平分線的方程：在雙曲線中，以為中點的弦所在直線的斜率k=；在拋物線中，以為中點的弦所在直線的斜率k=。特別地，焦點弦（過焦點的弦）：焦點弦的弦長的計算，一般不用弦長公式計算，而是將焦點弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解。拋物線中與焦點弦有關(guān)的一些幾何圖形的性質(zhì)：（1）以過焦點的弦為直徑的圓和準線相切；（2）設(shè)AB為焦點弦， M為準線與x軸的交點，則∠AMF＝∠BMF；（3）設(shè)AB為焦點弦，A、B在準線上的射影分別為A，B，若P為AB的中點，則PA⊥PB；（4）若AO的延長線交準線于C，則BC平行于x軸，反之，若過B點平行于x軸的直線交準線于C點，則A，O，C三點共線。焦點三角形（橢圓或雙曲線上的一點與兩焦點所構(gòu)成的三角形）問題： ，當(dāng)即為短軸端點時，的最大值為bc；對于雙曲線。提醒：（1）直線與雙曲線、拋物線只有一個公共點時的位置關(guān)系有兩種情形：相切和相交。如設(shè)，則拋物線的焦點坐標為________（答：）；點和橢圓（）的關(guān)系：（1）點在橢圓外；（2）點在橢圓上＝1；（3）點在橢圓內(nèi)6．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（1）相交：直線與橢圓相交； 直線與雙曲線相交，但直線與雙曲線相交不一定有，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交且只有一個交點，故是直線與雙曲線相交的充分條件，但不是必要條件；直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定有，當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時，直線與拋物線相交且只有一個交點，故也僅是直線與拋物線相交的充分條件，但不是必要條件。如（1）若橢圓的離心率，則的值是__（答：3或）；（2）以橢圓上一點和橢圓兩焦
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1