高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧方法總結(jié)-閱讀頁
2024-08-24 18:37本頁面
【正文】 法”求解。提醒：因為是直線與圓錐曲線相交于兩點的必要條件，故在求解有關(guān)弦長、對稱問題時，務(wù)必別忘了檢驗！11．了解下列結(jié)論（1）雙曲線的漸近線方程為；（2）以為漸近線（即與雙曲線共漸近線）的雙曲線方程為為參數(shù)，≠0）。分析：（1）A在拋物線外，如圖，連PF，則，因而易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A、P、F三點共線時，距離和最小。 解：（1）（2，）（2）（）已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線C2的方程為，則故C2的方程為（II）將由直線l與橢圓C1恒有兩個不同的交點得即 ①.由直線l與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A，B得 解此不等式得 ③由①、②、③得故k的取值范圍為在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,1)，B點在直線y = 3上，M點滿足MB//OA， MA?AB = MB?BA，M點的軌跡為曲線C。(Ⅰ)設(shè)M(x,y),由已知得B(x,3),A(0,1).所以=（x,1y）, =(0,3y), =(x,2).再由愿意得知（+）?(x,2)=0.所以曲線C的方程式為y=x2. (Ⅱ)設(shè)P(x,y)為曲線C：y=x2上一點，因為y=x,所以的斜率為x因此直線的方程為，即。＝( )0已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若，則( )已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是（ ）設(shè)已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，焦點為F(1，0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點。＝【解析】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為直線 恒過定點P .如圖過分 別作于,于, 由,則,則, 點的橫坐標(biāo)為, 故點的坐標(biāo)為, 故選D5
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