高中數(shù)學(xué)圓錐曲線圓錐曲線的性質(zhì)對比知識點梳理-閱讀頁
2025-04-19 05:07本頁面
【正文】 a＞0,b＞0）右（或左）支上除頂點外的任一點,F1, F 2是焦點, , ，則（或）.設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為FF2,P（異于長軸端點）為雙曲線上任意一點，在△PF1F2中，記, ,，則有.若雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點分別為FF2，左準(zhǔn)線為L，則當(dāng)1＜e≤時，可在雙曲線上求一點P，使得PF1是P到對應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項.P為雙曲線（a＞0,b＞0）上任一點,F1,F2為二焦點，A為雙曲線內(nèi)一定點，則,當(dāng)且僅當(dāng)三點共線且和在y軸同側(cè)時，等號成立.雙曲線（a＞0,b＞0）與直線有公共點的充要條件是.已知雙曲線（b＞a ＞0），O為坐標(biāo)原點，P、Q為雙曲線上兩動點，且.（1）。（3）的最小值是.過雙曲線（a＞0,b＞0）的右焦點F作直線交該雙曲線的右支于M,N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.已知雙曲線（a＞0,b＞0）,A、B是雙曲線上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點, 則或.1設(shè)P點是雙曲線（a＞0,b＞0）上異于實軸端點的任一點,FF2為其焦點記，則(1).(2) .1設(shè)A、B是雙曲線（a＞0,b＞0）的長軸兩端點，P是雙曲線上的一點，, ,，c、e分別是雙曲線的半焦距離心率，則有(1).(2) .(3) .1已知雙曲線（a＞0,b＞0）的右準(zhǔn)線與x軸相交于點，過雙曲線右焦點的直線與雙曲線相交于A、B兩點,點在右準(zhǔn)線上，且軸，則直線AC經(jīng)過線段EF 的中點.1過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應(yīng)交點與相應(yīng)焦點的連線必與切線垂直.1過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線交相應(yīng)準(zhǔn)線于一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.1雙曲線焦三角形中,外點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數(shù)e(離心率).(注:在雙曲線焦三角形中,非焦頂點的內(nèi)、外角平分線與長軸交點分別稱為內(nèi)、外點).1雙曲線焦三角形中,其焦點所對的旁心將外點與非焦頂點連線段分成定比e.18雙曲線焦三角形中,半焦距必為內(nèi)、外點到雙曲線中心的比例中項. 拋物線的常用結(jié)論：①頂點.②則焦點半徑。(a^2)/cx=177。(b/a)x—————離心率e=c/a,e∈(0,1)e=c/a,e∈(1,+∞)e=1焦半徑∣PF1∣=a+ex ∣PF2∣=aex∣PF1∣=∣ex+a∣∣PF2∣=∣exa∣∣PF∣=x+p/2焦準(zhǔn)距p=(b^2)/cp=(b^2)/cp通徑(2b^2)/a(2b^2)/a2p參數(shù)方程x=asinθ，θ為參數(shù)x=atanθ,θ為參數(shù)x=2pt^2 y=2pt,t為參數(shù)過圓錐曲線上一點(x0y/b^2)=1 (x0,y0)的切線方程(x0x/a^2)(y0y=p(x+x0)斜率為k的切線方程y=kx177。(k^2)+b^2]y=kx177。(k^2)b^2]y=kx+p/2k1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人
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