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圓錐曲線的性質-閱讀頁

2025-07-07 16:01本頁面
  

【正文】 以,由焦半徑公式可得:,所以,即,可解得: 答案:B例8:設為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側有一點,以為直徑的圓與雙曲線左,右兩支在軸上方的交點分別為,則的值為( )A. B. C. D. 思路:因為所求分式涉及到三條線段長度,若直接用距離公式則異常復雜,所以考慮時刻簡化計算,首先由聯(lián)想到焦半徑公式,設,則有,所以,設,由雙曲線可知,則的中點,圓半徑,所以圓方程為: ,整理后可得:,因為的值與相關,所以考慮聯(lián)立圓和雙曲線方程:消去可得:,所以,代入可得:,因為,所以原式的值為 答案:D小煉有話說:本題可發(fā)現(xiàn)無論的位置如何,從選項上來看應該為定值,故可以利用特殊位置,比如為右焦點時,便可輕松得到答案:由對稱性可得,且,所以例9:如圖,從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若為線段的中點,為坐標原點,則的值為__________(用含的表達式表示) 思路:首先要將向靠攏,因為與圓切于,連結,可知,且為直角三角形,從而,進而,在尋找,因為為線段的中點,且由雙曲線性質得為的中點,所以連結,則由中位線性質可得,而恰好是另一焦半徑。例10:如圖,橢圓,圓,橢圓的左右焦點分別為,過橢圓上一點和原點作直線交圓于兩點,若,則的值為__________思路:本題很難直接求出的值,從而考慮將其視為整體,進行轉化:從圖上可得:,從而,所以只需確定即可,設,即,已知,則需利用好,想到焦半徑公式:則,所以,所以,即,所以答案:1. 若不給自己設限,則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。在紛雜的塵世里,為自己留下一片純靜的心靈空間,不管是潮起潮落,也不管是陰晴圓缺,你都可以免去浮躁,義無反顧,勇往直前,輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間,總會看清一些事。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。努力過后,才知道許多事情,堅持堅持,就過來了。歲月是有情的,假如你奉獻給她的是一些色彩,它奉獻給你的也是一些色彩。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人
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