高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧方法總結(jié)(文件)
【正文】 為； （5）通徑是所有焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的弦）中最短的弦；（6）若拋物線的焦點(diǎn)弦為AB，則①；②（7）若OA、OB是過拋物線頂點(diǎn)O的兩條互相垂直的弦，則直線AB恒經(jīng)過定點(diǎn)：例(1)拋物線C:y2 =4x上一點(diǎn)P到點(diǎn)A(3,4)與到準(zhǔn)線的距離和最小,則點(diǎn) P的坐標(biāo)為______________ (2)拋物線C: y2 =4x上一點(diǎn)Q到點(diǎn)B(4,1)與到焦點(diǎn)F的距離和最小,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。 (1) 求雙曲線C2的方程； (2) 若直線l：與橢圓C1及雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。=0,即（x,42y）?若AB的中點(diǎn)為（2，2），則直線l的方程為_____________.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 ；的大小為 .過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________ 【解析】設(shè)切點(diǎn)，: 雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,由漸近線方程為知雙曲線是等軸雙曲線，∴雙曲線方程是，于是兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－2，0）和（2，0），則，.∴，所以當(dāng)=0時(shí)取等號(hào)，所以O(shè)點(diǎn)到距離的最小值為2.3設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、其一條漸近線方程為，（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處得切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值。（2） B在拋物線內(nèi)，如圖，作QR⊥l交于R，則當(dāng)B、Q、R三點(diǎn)共線時(shí)，距離和最小。在橢圓中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=－；
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