高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧方法總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 軸為對稱軸時的標準位置的方程）：（1）橢圓：焦點在軸上時（），焦點在軸上時＝1（）。如設(shè)中心在坐標原點，焦點、在坐標軸上，離心率的雙曲線C過點，則C的方程為_______（答：）（3）拋物線：開口向右時，開口向左時，開口向上時，開口向下時。：（1）橢圓（以（）為例）：①范圍：；②焦點：兩個焦點；③對稱性：兩條對稱軸，一個對稱中心（0,0），四個頂點，其中長軸長為2，短軸長為2；④準線：兩條準線； ⑤離心率：，橢圓，越小，橢圓越圓；越大，橢圓越扁。（2）相切：直線與橢圓相切；直線與雙曲線相切；直線與拋物線相切；（3）相離：直線與橢圓相離；直線與雙曲線相離；直線與拋物線相離。 如 （1）短軸長為，練習(xí)：點P是雙曲線上上一點，為雙曲線的兩個焦點，且=24，求的周長。圓錐曲線的中點弦問題：遇到中點弦問題常用“韋達定理”或“點差法”求解。分析：（1）A在拋物線外，如圖，連PF，則，因而易發(fā)現(xiàn)，當A、P、F三點共線時，距離和最小。解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線C2的方程為，則故C2的方程為（II）將由直線l與橢圓C1恒有兩個不同的交點得即 ①.由直線l與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A，B得 解此不等式得 ③由①、②、③得故k的取值范圍為在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,1)，B點在直線y = 3上，M點滿足MB//OA， MA?AB = MB?BA，M點的軌跡為曲線C。(x,2)=0.所以曲線C的方程式為y=x2. (Ⅱ)設(shè)P(x,y)為曲線C：y=x2上一點，因為y=x,所以的斜率為x因此直線的方程為，即。＝【解析】設(shè)拋物線的準線為直線 恒過定點P .如圖過分 別作于,于, 由,則,則, 點的橫坐標為, 故點的坐標為, 故選D5
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