高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧方法總結(jié)-免費閱讀
【正文】 (x,2)=0.所以曲線C的方程式為y=x2. (Ⅱ)設(shè)P(x,y)為曲線C：y=x2上一點，因為y=x,所以的斜率為x因此直線的方程為，即。分析：（1）A在拋物線外，如圖，連PF，則，因而易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A、P、F三點共線時，距離和最小。 如 （1）短軸長為，練習(xí)：點P是雙曲線上上一點，為雙曲線的兩個焦點，且=24，求的周長。：（1）橢圓（以（）為例）：①范圍：；②焦點：兩個焦點；③對稱性：兩條對稱軸，一個對稱中心（0,0），四個頂點，其中長軸長為2，短軸長為2；④準(zhǔn)線：兩條準(zhǔn)線； ⑤離心率：，橢圓，越小，橢圓越圓；越大，橢圓越扁。如方程表示的曲線是_____（答：雙曲線的左支）（標(biāo)準(zhǔn)方程是指中心（頂點）在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸時的標(biāo)準(zhǔn)位置的方程）：（1）橢圓：焦點在軸上時（），焦點在軸上時＝1（）。方程表示橢圓的充要條件是什么？（ABC≠0，且A，B，C同號，A≠B）。如（1）若橢圓的離心率，則的值是__（答：3或）；（2）以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1時，則橢圓長軸的最小值為__（答：）（2）雙曲線（以（）為例）：①范圍：或；②焦點：兩個焦點；③對稱性：兩條對稱軸，一個對稱中心（0,0），兩個頂點，其中實軸長為2，虛軸長為2，特別地，當(dāng)實軸和虛軸的長相等時，稱為等軸雙曲線，其方程可設(shè)為；④準(zhǔn)線：兩條準(zhǔn)線； ⑤離心率：，雙曲線，等軸雙曲線，越小，開口越小，越大，開口越大；⑥兩條漸近線：。拋物線中與焦點弦有關(guān)的一些幾何圖形的性質(zhì)：（1）以過焦點的弦為直徑的圓和準(zhǔn)線相切；（2）設(shè)AB為焦點弦， M為準(zhǔn)線與x軸的交點，則∠AMF＝∠BMF；（3）設(shè)AB為焦點弦，A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為A，B，若P為AB的中點，則PA⊥PB；（4）若AO的延長線交準(zhǔn)線于C，則BC平行于x軸，反之，若過B點平行于x軸的直線交準(zhǔn)線于C點，則A，O，C三點共線
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