高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧方法總結(jié)-展示頁
2024-08-20 18:37本頁面
【正文】 點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為1時，則橢圓長軸的最小值為__（答：）（2）雙曲線（以（）為例）：①范圍：或；②焦點(diǎn)：兩個焦點(diǎn)；③對稱性：兩條對稱軸，一個對稱中心（0,0），兩個頂點(diǎn)，其中實(shí)軸長為2，虛軸長為2，特別地，當(dāng)實(shí)軸和虛軸的長相等時，稱為等軸雙曲線，其方程可設(shè)為；④準(zhǔn)線：兩條準(zhǔn)線； ⑤離心率：，雙曲線，等軸雙曲線，越小，開口越小，越大，開口越大；⑥兩條漸近線：。提醒：在橢圓中，最大，在雙曲線中，最大。（首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再判斷）：（1）橢圓：由,分母的大小決定，焦點(diǎn)在分母大的坐標(biāo)軸上。方程表示雙曲線的充要條件是什么？（ABC≠0，且A，B異號）。方程表示橢圓的充要條件是什么？（ABC≠0，且A，B，C同號，A≠B）。若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。圓錐曲線：第一定義中要重視“括號”內(nèi)的限制條件：橢圓中，與兩個定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時，軌跡是線段FF，當(dāng)常數(shù)小于時，無軌跡；雙曲線中，與兩定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于|FF|，定義中的“絕對值”與＜|FF|不可忽視。若＝|FF|，則軌跡是以F，F(xiàn)為端點(diǎn)的兩條射線，若﹥|FF|，則軌跡不存在。如方程表示的曲線是_____（答：雙曲線的左支）（標(biāo)準(zhǔn)方程是指中心（頂點(diǎn)）在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸時的標(biāo)準(zhǔn)位置的方程）：（1）橢圓：焦點(diǎn)在軸上時（），焦點(diǎn)在軸上時＝1（）。 若，且，則的最大值是____，的最小值是___（答：）（2）雙曲線：焦點(diǎn)在軸上： =1，焦點(diǎn)在軸上：＝1（）。如設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過點(diǎn)，則C的方程為_______（答：）（3）拋物線：開口向右時，開口向左時，開口向上時，開口向下時。如已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是__（答：）（2）雙曲線：由,項系數(shù)的
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