高中數(shù)學圓錐曲線解題技巧方法總結(參考版)
2024-08-16 18:37本頁面
【正文】 若AB的中點為（2，2），則直線l的方程為_____________.橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則 ；的大小為 .過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則________________ 【解析】設切點，: 雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,由漸近線方程為知雙曲線是等軸雙曲線，∴雙曲線方程是，于是兩焦點坐標分別是（－2，0）和（2，0），則，.∴，所以當=0時取等號，所以O點到距離的最小值為2.3設雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為已知雙曲線的左、右焦點分別是、其一條漸近線方程為，=0,即（x,42y）?（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。 (1) 求雙曲線C2的方程； (2) 若直線l：與橢圓C1及雙曲線C2恒有兩個不同的交點，且l與C2的兩個交點A和B滿足(其中O為原點)，求k的取值范圍。（2） B在拋物線內(nèi)，如圖，作QR⊥l交于R，則當B、Q、R三點共線時，距離和最小。（3）中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓、雙曲線方程可設為；（4）橢圓、雙曲線的通徑（過焦點且垂直于對稱軸的弦）為，焦準距（焦點到相應準線的距離）為，拋物線的通徑為，焦準距為； （5）通徑是所有焦點弦（過焦點的弦）中最短的弦；（6）若拋物線的焦點弦為AB，則①；②（7）若OA、OB是過拋物線頂點O的兩條互相垂直的弦，則直線AB恒經(jīng)過定點：例(1)拋物線C:y2 =4x上一點P到點A(3,4)與到準線的距離和最小,則點 P的坐標為_____________
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