數(shù)學基礎模塊下冊直線、平面平行的判定與性質(zhì)ppt課件-資料下載頁
2025-08-05 07:28本頁面
【正文】 。 線線平行 線面平行 線面平行 線線平行 線面平行的 判定定理 線面平行的 性質(zhì)定理 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。 《 平面與平面 平行的性質(zhì) 》 復習提問、引入新課 復習：如何判斷平面和平面平行 ? 答 :有兩種方法 ,一是用 定義法 ,須判斷 兩個平面沒有公共點 。二是用平面和平面平行的 判定定理 ,須判斷一個平面內(nèi)有 兩條相交直線都和另一個平面平行 . 思考 :如果兩個平面平行，會有哪些結(jié)論呢 ? 探究新知 探究 1. 如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？ a ??答 :如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行 . 借助長方體模型探究 結(jié)論 :如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線 ,要么是平行直線 . 探究新知 探究 ，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？ 探究 3:當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？ 探究新知 答 :兩條交線平行 . 下面我們來證明這個結(jié)論 a b α β 如圖，平面 α ， β ， γ 滿足 α ∥ β ， α ∩ γ ＝a,β ∩ γ =b，求證： a∥b 證明： ∵ α ∩ γ ＝ a,β ∩ γ =b ∴a ?α ， b?β ∵ α ∥ β ∴a ， b沒有公共點， 又因為 a， b同在平面 γ 內(nèi)， 所以， a∥b 這個結(jié)論可做定理用 結(jié)論 :當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線 平行 定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。 用符號語言表示性質(zhì)定理： ?// ,ab??? ? ? ? ?? ? ? ?a//b 想一想：這個定理的作用是什么 ? 答 :可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 例題分析 ,鞏固新知 例 1. 求證 :夾在兩個平行平面間的平行線段相等 . 討論 :解決這個問題的基本步驟是什么 ? 答 :首先是畫出圖形 ,再結(jié)合圖形將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言 ,最后分析并書寫出證明過程。 如圖 ,α//β ,AB//CD,且 A206。α, C206。α,B206。β ,D206。β . 求證 :AB=CD. 證明 :因為 AB//CD,所以過 AB, CD可作平面 γ ,且平面 γ 與平 面 α和 β 分別相交于 AC和 BD. 因為 α//β ,所以 BD// ,四邊形 ABDC是平行四邊形 . 所以 AB=CD. 練習鞏固 P61練習 . 一個相交，那么它與另一個也相交。 α β A l γ abα β A l B 已知：如圖， α ∥ β ， l∩ α ＝ A 求證： l與 β 相交。 證明：在 β 上取一點 B， 過 l和 B作平面 γ ， 由于 γ 與 α 有公共點 A， γ 與 β 有公共點 B， 所以， γ 與 α ， β 都相交， 設 γ ∩ α ＝ a， γ ∩ β ＝ b， 因為 α ∥ β ，所以 a∥b ， 又因為 l,a,b都在平面 γ 內(nèi)，且 l與相 a交于點 A， 所以 l與 b相交， 所以 l與 β 相交。 小結(jié)歸納 : 兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： ⑴如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行 ⑵如果兩個平行平面同時和第三個平面相交 ,那么它們的交線平行 . ⑶如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交 ⑷夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等 小結(jié)歸納 : 線線平行 ?線面平行 ?面面平行 ,要注意這里平行關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化 . 在應用相關(guān)定理時要注意輔助線、輔助面的作法 作業(yè)： P62 7,8題
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1