數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊直線、平面平行的判定與性質(zhì)ppt課件(編輯修改稿)
2024-09-01 07:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1C1D1，求證：平面 AB1D1//平面 C1BD 證明：因?yàn)?ABCD－ A1B1C1D1為正方體， 所以 D1C1∥A 1B1， D1C1＝ A1B1 又 AB∥A 1B1， AB＝ A1B1， ∴ D1C1∥AB ， D1C1＝ AB， ∴ D1C1BA是平行四邊形， ∴ D1A∥C 1B， 又 D1A 平面 C1BD, CB 平面 C1BD. ??由直線與平面平行的判定 ,可知 同理 D1B1∥ 平面 C1BD,又 D1A∩D 1B1=D1, 所以，平面 AB1D1∥ 平面 C1BD。 D1A∥ 平面 C1BD， 變式 :在正方體 ABCDA1B1C1D1中， 若 M、 N、 E、 F分別是棱 A1B1， A1D1，B1C1， C1D1的中點(diǎn)，求證：平面 AMN//平面 EFDB。 A B C A1 B1 C1 D1 D M N E F 線面平行 面面平行 線線平行 第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線； 第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。 第三步：利用判定定理得出結(jié)論。 練一練 ,鞏固新知 :P58練習(xí) 1,2,3題 如圖：三棱錐 PABC, D,E,F分別是棱PA， PB， PC中點(diǎn)， 求證：平面 DEF∥ 平面 ABC。 P D E F A B C 如圖， B為△ ACD所在平面外一點(diǎn)， M，N， G分別為△ ABC， △ ABD， △ BCD的重心，求證：平面 MNG∥ 平面 ACD。 B A C D P D P E P FP A P B P C??N M G 小結(jié)： 面面平行的定義； 面面平行的判定定理； 面面平行判定定理的應(yīng)用：要證面面平行，只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線線平行。在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。 《 直線與平面 平行的性質(zhì) 》 復(fù)習(xí)舊知 線面平行、面面平行判定定理的內(nèi)容是什么 ?判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件 ? 答 :直線和平面平行的判定定理是 :平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行 ,則該直線與此平面平行 .定理中的線與線、線與面應(yīng)具備 的 條件是 :一線在平面外 ,一線在平面內(nèi) 。兩直線互相平行。 平面和平面平行的判定定理是： 一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。 定理中的線與線、線與面應(yīng)具備的 條件是 :兩條直線必須相交 ,且兩條直線都平行于另一個(gè)平面。 提出 問 題 :如果已知直線與平面平行，會有什么結(jié)論？ 提出問題 、引入新課 直線與平面平行的性質(zhì) 探研新知 探究 ，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行？ 這條直線與這個(gè)平面內(nèi)有多少條直線平行？ 結(jié)合實(shí)例 (教室內(nèi)的有關(guān)例子 )得出結(jié)論 : 如果一條直線與平面平行，這條直線不會與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行 ,但在這個(gè)平面內(nèi)卻有無數(shù)條直線與這條直線平行。 探究 ，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？ 探研新知 答 :由直線與平面平行的定義，如果一條直線 a與平面 α 平行，那么 a與平面 α 無公共點(diǎn)，即 a上的點(diǎn)都不在平面 α 內(nèi)，平面 α 內(nèi)的任何直線與 a都無公共點(diǎn)，這樣，平面 α 內(nèi)的直線與平面α 外的直線 a只能是異面直線或平行直線。 a b α a α b 探研新知 探究 a與平面 α 平行 ,在什么條件下直線 a與平面 α 內(nèi)的直線平行呢？ 答 :由于 a與平面 α 內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)，所以過直線 a的某一平面，若與平面 α 相交，則直線 a就平行于這條交線。 下面我們來證明這一結(jié)論 . 探研新知 已知：如圖， a∥ α ，a ?β ， α ∩ β ＝ b。 求證： a∥b 。 證明：
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