數(shù)學基礎模塊下冊直線、平面平行的判定與性質(zhì)ppt課件-wenkub.com
2025-08-02 07:28 本頁面
【正文】 α,B206。二是用平面和平面平行的 判定定理 ,須判斷一個平面內(nèi)有 兩條相交直線都和另一個平面平行 . 思考 :如果兩個平面平行，會有哪些結(jié)論呢 ? 探究新知 探究 1. 如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關系？ a ??答 :如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行 . 借助長方體模型探究 結(jié)論 :如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線 ,要么是平行直線 . 探究新知 探究 ，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關系？ 探究 3:當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線有什么關系？為什么？ 探究新知 答 :兩條交線平行 . 下面我們來證明這個結(jié)論 a b α β 如圖，平面 α ， β ， γ 滿足 α ∥ β ， α ∩ γ ＝a,β ∩ γ =b，求證： a∥b 證明： ∵ α ∩ γ ＝ a,β ∩ γ =b ∴a ?α ， b?β ∵ α ∥ β ∴a ， b沒有公共點， 又因為 a， b同在平面 γ 內(nèi)， 所以， a∥b 這個結(jié)論可做定理用 結(jié)論 :當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線 平行 定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。所以， EF∥BC ，因此， EF//BC, EF?平面 AC,BC?平面 ,EF//平面 AC. BE、 CF顯然都與平面 AC相交。所以 BC∥B 39。與平面 A39。連接 BE， CF，則 EF， BE， CF就是應畫的線。 的一條 ,那么它們的交線和這兩條直線平行 。 baa ??? ???? ,// ba//直線和平面平行的判定定理 : 直線與直線平行 直線與平面平行 直線和平面平行的性質(zhì)定理 : 注意 : 平面外的一條直線只要和平面內(nèi)的 任一條 直線平行，則就可以得到這條直線和這個平面平行；但是若一條直線與一個平面平行，則這條直線 并不是 和平面內(nèi)的 任一條 直線平行，它只與該平面內(nèi)與它 共面 的直線平行． 探研新知 探究 直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？ 答 :只需由燈管兩端向地面引兩條平行線 ,過兩條平行線與地面的交點的連線就是與燈管平行的直線。 證明： ∵ α ∩ β ＝ b， ∴b ?α ∵ a∥ α ， ∴a 與 b無公共點， ∵a ?β ， b?β ， ∴a∥b 。 探究 ，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關系？ 探研新知 答 :由直線與平面平行的定義，如果一條直線 a與平面 α 平行，那么 a與平面 α 無公共點，即 a上的點都不在平面 α 內(nèi)，平面 α 內(nèi)的任何直線與 a都無公共點，這樣，平面 α 內(nèi)的直線與平面α 外的直線 a只能是異面直線或平行直線。兩直線互相平行。 練一練 ,鞏固新知 :P58練習 1,2,3題 如圖：三棱錐 PABC, D,E,F分別是棱PA， PB， PC中點， 求證：平面 DEF∥ 平面 ABC。 P Q 如果平面 β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面會不會一定平行？ 直線的條數(shù)不是關鍵 直線相交才是關鍵 如果一個平面 內(nèi) 有兩條 相交 直線都 平行 于另一個平面，那么這兩個平面平行 兩個平面平行的判定定理： 線不在多，重在相交 符號表示： ａ ??，ｂ ??，ａ ?ｂ＝Ｐ，ａ ???，ｂ ???????? 圖形表示： a b ??P 判斷下列命題是否正確，并說明理由． （ 1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （ 2）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （ 3）平行于
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