數(shù)列綜合練習-資料下載頁
2025-08-05 07:27本頁面
【正文】 n≥2時,由an+1an=(2Sn+1)(2Sn1+1)=2an,得an+1=3an.所以,數(shù)列{an}的通項公式為an=3n1,n∈N*.(2)設bn=|3n1n2|,n∈N*,b1=2,b2=1.當n≥3時,由于3n1n+2,故bn=3n1n2,n≥3.設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,則T1=2,T2=3.當n≥3時,Tn=3所以Tn：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d,則Sn=na1由已知可得解得a1=1,d=1.故數(shù)列{an}的通項公式為an=2n.(2)由(1)知從而數(shù)列n項和為20． 解： (1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a3＝－6，a6＝0.∴，解得，∴an＝－10＋(n－1)2＝2n－12.(2)設等比數(shù)列{bn}的公比為q.∵b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8.∴－8q＝－24，∴q＝3.∴{bn}的前n項和為Sn＝＝＝4(1－3n)．：(1)等比數(shù)列{bn}的公比q所以b1設等差數(shù)列{an}的公差為d.因為a1=b1=1,a14=b4=27,所以1+13d=27,即d=2.所以an=2n1(n=1,2,3,…).(2)由(1)知,an=2n1,bn=3n1.因此=an+bn=2n1+3n1.從而數(shù)列{}的前n項和Sn=1+3+…+(2n1)+1+3+…+3n1 :(1)由題意,得Sn=bn+r,當n≥2時,Sn1=bn1+r,an=SnSn1=bn1(b1).∵b0,且b≠1,∴當n≥2時,數(shù)列{an}是以b為公比的等比數(shù)列.又a1=b+r,a2=b(b1) r=1.(2)由(1)知,an=(b1)bn1=2n1,n∈N*,∴bnTn兩式相減,得 故Tn10
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