高中不等式數(shù)列綜合難題-資料下載頁
2025-03-26 05:41本頁面
【正文】 綜上所述，0，1，2，，．∴中至少含有8個(gè)元素．1（1）證明：對于任意的即對于任意的 （2）證明：由已知條件可得所以對于任意的 （3）解：取函數(shù)則顯然滿足題目中的（1），（2）兩個(gè)條件， 任意取兩個(gè)數(shù)即不等式1（本小題主要考查數(shù)列、不等式等知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識）解：⑴ 2分當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，…，共有個(gè)格點(diǎn)當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，…，共有個(gè)格點(diǎn)∴ 4分⑵ 5分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 6分∴時(shí)，時(shí)，時(shí)，∴中的最大值為. 8分要使對于一切的正整數(shù)恒成立，只需∴ 9分⑶. 10分將代入，化簡得，（﹡）11分若時(shí) ，顯然12分若時(shí) （﹡）式化簡為不可能成立 13分綜上，存在正整數(shù)使成立. 14分 1解：（1）由己知.且 ∴ 。。。4 于是 由得或 故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為和 .。。6（2）由已知可得， 當(dāng)時(shí)， 兩式相減得∴（各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)）當(dāng)時(shí)， ∴ 。。8于是，待證不等式即為．為此，我們考慮證明不等式.。。10令則，再令， 由知∴當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 ∴ 于是即 ①.。。。。12令， 由知∴當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 ∴ 于是即 ②.。。。14由①、②可知 所以，即 .。16 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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