不等式[1]版塊九不等式的綜合問題學(xué)生版-資料下載頁
2025-06-07 13:51本頁面
【正文】 ．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙： 分兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)椋O(shè)用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是，用單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是，其中是該物體初次清洗后的清潔度．⑴分別求出方案甲以及時方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；⑵若采用方案乙，當(dāng)時，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最小? 【例17】 按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品的單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為．如果一個人對兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品的單件成本分別為元和元，乙生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品的單件成本分別為元和元，設(shè)產(chǎn)品、的單價分別為元和元，甲買進(jìn)與賣出的綜合滿意度為，乙賣出與買進(jìn)的綜合滿意度為；⑴求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時，求證：=；⑵設(shè)，當(dāng)、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？⑶記⑵中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．10
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