不等式[1]版塊九不等式的綜合問題學(xué)生版(已修改)
2025-06-19 13:51 本頁(yè)面
【正文】 不等式的綜合問題典例分析【例1】 若實(shí)數(shù)、滿足，則稱比遠(yuǎn)離．⑴ 若比遠(yuǎn)離，求的取值范圍；⑵ 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、證明：比遠(yuǎn)離；⑶ 已知函數(shù)的定義域．任取，等于和中遠(yuǎn)離的那個(gè)值．寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．【例2】 設(shè)（且），是的反函數(shù)．⑴設(shè)關(guān)于的方程求在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；⑵當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：；⑶當(dāng)時(shí)，試比較與4的大小，并說明理由．【例3】 某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西且與該港口相距海里的處，并以海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小船沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過小時(shí)與輪船相遇．⑴ 若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？⑵ 假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大?。沟眯⊥芤宰疃虝r(shí)間與輪船相遇，并說明理由．【例
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