數(shù)列教案、考點(diǎn)、經(jīng)典例題練習(xí)-資料下載頁
2025-04-17 01:43本頁面
【正文】 前項(xiàng)和為, 已知,. （1）求公差的取值范圍；（2）指出，…，中哪一個(gè)值最大，并說明理由.例：數(shù)列中，，且滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)n為何值時(shí)，其前n項(xiàng)和最大？求出最大值。(3)設(shè)，求變式：（08四川）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的最大值是_______例3已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為，其中p,q為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？分析：判定{}是不是等差數(shù)列，可以利用等差數(shù)列的定義，也就是看是不是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)。解：取數(shù)列{}中的任意相鄰兩項(xiàng)與（n1）,求差得， =(pn+q)[p(n1)+q] =pn+q(pnp+q) =p它是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)。所以{}是等差數(shù)列。，求的值。 {}中，求。五、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．成等差數(shù)列2．在等差數(shù)列中， m+n=p+q (m, n, p, q ∈N ) 3．若數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為的形式，p,q為常數(shù)，則此數(shù)列為等差數(shù)列。課后作業(yè)1.（09年山東）在等差數(shù)列中，，則 ，數(shù)列 各自成等差數(shù)列，則（ ） A. B. C. D. ，從集合A中任選3個(gè)不同的元素組成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（ ）A. 4個(gè) B. 6個(gè) C. 10個(gè) D. 12個(gè) 4.(09安徽)已知為等差數(shù)列，以表示的前n項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的n是（ ）A. 21 B. 20 C. 19 D. 185.（10浙江）設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，則d的取值范圍是___________，數(shù)列滿足（1）.求證：數(shù)列是等差數(shù)列（2）.求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)8
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