初中二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)及經(jīng)典例題-資料下載頁
2025-06-27 13:36本頁面
【正文】 2. ∴函數(shù)解析式為y=x22x1. (2)y=x22x1=(x1)22. 圖象略. 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2). (3)當(dāng)x=3時(shí),y=2,根據(jù)圖象知,當(dāng)x≥3時(shí),y≥2. ∴當(dāng)x0時(shí),使y≥2的x的取值范圍是x≥3.2.(1)設(shè)A(x1,0) B(x2,0). ∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱. ∴ ∴ 解得m=6. (2)求得y=x2+(0,3) (3)方程x2+(6)x+m3=0的兩根互為相反數(shù)(或兩根之和為零等).:(1)符合條件的拋物線還有5條,分別如下: ①拋物線AEC。 ②拋物線CBE。 ③拋物線DEB。 ④拋物線DEC。 ⑤拋物線DBC. (2)在(1)中存在拋物線DBC,它與直線AE不相交. 設(shè)拋物線DBC的解析式為y=ax2+bx+c. 將D(2, ),B(1,0),C(4,0)三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入,得 解這個(gè)方程組,得a=,b= ,c=1.∴拋物線DBC的解析式為y=x2x+1. 【另法:設(shè)拋物線為y=a(x1)(x4),代入D(2, ),得a=也可.】 又將直線AE的解析式為y=mx+n.將A(2,0),E(0,6)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入,得 解這個(gè)方程組,得m=3,n=6. ∴直線AE的解析式為y=3x6.能力提高練習(xí)一、:(1)∵拋物線開口向上,∴a0.又∵對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),∴0,∴b0. 又∵拋物線交于y軸的負(fù)半軸. ∴c0. (2)如圖,連結(jié)AB、AC.∵在Rt△AOB中,∠ABO=45176。,∴∠OAB=45176。.∴OB=OA.∴B(3,0). 又∵在Rt△ACO中,∠ACO=60176。, ∴OC=OAcot60176。= ,∴C(,0). 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax2+bx+c(a≠0). 由題意 ∴所求二次函數(shù)的解析式為y=x2+ (1)x3.:(1)設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=at2+bt+c由題意得 或 解得 ∴s=t22t. (2)把s=30代入s=t22t, 得30=t22t. 解得t1=0,t2=6(舍). 答:截止到10月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元. (3)把t=7代入,得s=7227==。 把t=8代入,得s=8228=16. =. 答:.:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2,橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的距離為hm, 則D(5,h),B(10,h3). ∴ 解得 拋物線的解析式為y=x2. (2)水位由CD處漲到點(diǎn)O的時(shí)間為:1247。=4(小時(shí)). 貨車按原來速度行駛的路程為:401+404=200280, ∴貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋. 設(shè)貨車速度提高到xkm/h. 當(dāng)4x+401=280時(shí),x=60. ∴要使貨車完全通過此橋,貨車的速度應(yīng)超過60km/h. 11
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