數(shù)列綜合練習(xí)-閱讀頁(yè)
2024-08-24 07:27本頁(yè)面
【正文】 為常數(shù))的圖象上.(1)求r的值。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。以后各年的產(chǎn)量分別為an=f(n)f(n1)=n(n+1)(2n+1)(n1)(2n1)=3n2.令3n2≤150,∴1≤n≤5又n∈N+,∴1≤n≤7,即生產(chǎn)期限最長(zhǎng)為7年.答案:C:由(n+1)SnnSn+1,得(n+1)a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=2,所以S6=61+(2)=24,故選A.答案:A10．答案:A11．解析：前100組共有1+2+3+…+100=5 050個(gè)數(shù),則第101組中的第一個(gè)數(shù)為數(shù)列{2n1}的第5 051項(xiàng),該數(shù)為25 050.答案:D12．解析:由題意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(n∈N+),∴Sn+2=3an,Sn1+2=3an1(n≥2),兩式相減得2an=3an1(n≥2),又n=1時(shí),S1+2=3a1=a1+2,∴a1=1,∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,∴an=.答案:D二、填空題：本大題共4小題，每小題6分。當(dāng)n≥2時(shí),3a1+32a2+…+3n1an1=3(n1)2, ②①②,得3nan=3,an=,此時(shí),令n=1,有a1=1,與a1=相矛盾.故an=答案:an=：由題意知,若{an}為調(diào)和數(shù)列,則為等差數(shù)列,∴由為調(diào)和數(shù)列,可得數(shù)列{xn},x5+x16=x1+x20=x2+x19=…=x10+x11==20.答案:20三、解答題：本大題共3小題，滿分45分．17解：(1)由已知得an＋1＝a＋2an，∴an＋1＋1＝a＋2an＋1＝(an＋1)2∵a1＝2，∴an＋1＋1＝(an＋1)20，∴l(xiāng)g(1＋an＋1)＝2lg(1＋an)即＝2，且lg(1＋a1)＝lg3∴{lg(1＋an)}是首項(xiàng)為lg3，公比為2的等比數(shù)列．(2)由(1)知，lg(1＋an)＝2n－11
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