高三數(shù)學(xué)命題展望和復(fù)習(xí)建議-資料下載頁(yè)
2024-11-11 08:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】漂亮的題太多并不一定能夠?qū)崿F(xiàn)出題意圖。分考生來(lái)說(shuō)其實(shí)是過(guò)關(guān)考試，所以高考試題中，必須有相當(dāng)一部分基礎(chǔ)題。顯導(dǎo)向”的風(fēng)格。目不偏不怪，題干簡(jiǎn)約，表述清晰。答題設(shè)問(wèn)清楚，多問(wèn)把關(guān)，分散難點(diǎn)，體現(xiàn)了入口寬，梯度明的特點(diǎn)。“品性”蘊(yùn)涵在試題表達(dá)科學(xué)規(guī)范，堅(jiān)持不出難讀題目，不。揮其獨(dú)特的檢測(cè)功能。類(lèi)題型的起點(diǎn)難度較低，階梯遞進(jìn)，要在深刻理解知識(shí)的前提下靈機(jī)一動(dòng)。合理調(diào)控綜合程度?！盎盍Α备灿谠囶}對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的考查，做到常考常新，既似曾相識(shí)，又推陳出新。力的考查達(dá)到了較高要求。文科重視數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性和形象。之定位進(jìn)一步得到了明晰。到了良好的導(dǎo)向作用。2020年的高考數(shù)學(xué)試卷尤其是理科卷，關(guān)的濃度過(guò)大了點(diǎn)等。算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。解、掌握三個(gè)層次。了較大調(diào)整，增強(qiáng)了復(fù)習(xí)的可操作性。數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
【正文】 時(shí)，有位學(xué)生突然說(shuō)，這個(gè)題目夠怪怪的。那就及時(shí)點(diǎn) 出：這是 2020年上海卷第 20題的第（ 1）小題，第（ 2）小題我 們大家一起來(lái)編擬吧！課堂氣氛異?；钴S，紛紛說(shuō)寫(xiě)出（ 1） 中命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它是真命題還是 假命題。根據(jù)原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性， 最后編擬出第（ 2）小題：（ 2）寫(xiě)出⑴中命題的逆命題，判斷 它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由。逆命題是：設(shè)直線 l交拋 物線 于 A、 B兩點(diǎn)，如果 ， 那么該直線過(guò)點(diǎn) T(3,0)。該命題是一個(gè)假命題。如何說(shuō)明理由呢？經(jīng)過(guò)討論得 出只要舉出一個(gè)反例即可，如取拋物線上的點(diǎn) A(2,2)， B( ) 以上教學(xué)活動(dòng)基本上都是在教師的點(diǎn)撥下學(xué)生在自主、 合作、交流、討論中完成的，這時(shí)教師正式點(diǎn)題：上述 運(yùn)用 韋達(dá)定理的解題方法是解析幾何中解決直線和圓錐曲線問(wèn)題 的核心方法，其解題步驟是 “ 設(shè) ” （點(diǎn)的坐標(biāo)，直線、曲線方 程）、 “ 聯(lián) ” （聯(lián)立方程組）、 “ 消 ” （消去 得到一元二次 方程）、 “ 用 ” （ 運(yùn)用韋達(dá)定理、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、弦長(zhǎng)公式 等）、 “ 判 ” （ 運(yùn)用判別式檢驗(yàn)、求參數(shù)的值或縮小參數(shù)的 取值范圍）。 其它特殊解法與它相比乃是花拳繡腿而已。 做了成千上萬(wàn)道數(shù)學(xué)題，學(xué)生（也包括我們數(shù)學(xué) 教師）是否感悟到了存在于其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，是否領(lǐng) 會(huì)了數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程？比如，解析 幾何的本質(zhì)就是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)， 通過(guò)章節(jié)復(fù)習(xí)學(xué)生應(yīng)該也必須領(lǐng)悟到其中的真締。數(shù) 學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括， 是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。課堂教學(xué)理應(yīng)堅(jiān)持以 數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解、掌握 和運(yùn)用。高三復(fù)習(xí)教學(xué)不應(yīng)刻意追求特殊技巧，要在 “ 通性、通法 ” 上大做文章、做好文章。 我們可以全面總結(jié)解題的基本思想和方法，重點(diǎn) 是有價(jià)值的常規(guī)方法的應(yīng)用，特別要重視教科書(shū)中每 章知識(shí)所給出的解決問(wèn)題的核心方法。本節(jié)內(nèi)容是解 析幾何的精髓，運(yùn)用韋達(dá)定理的方法是貫穿始終的核 心方法，凡是 “ 點(diǎn)差法 ” 能夠解決的問(wèn)題都可以用核心 方法加以解決。真刀真槍的功夫練就了，那花拳繡腿 的玩意就學(xué)得快、學(xué)得好。本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊緊圍繞核 心方法展開(kāi)，完全沒(méi)有 “ 七方八法一節(jié)課 ” 那些無(wú)為的 羅列和所謂的總結(jié)，知識(shí)重點(diǎn)突出，學(xué)生印象深刻。 本節(jié)課第一題的教學(xué)，試圖進(jìn)一步強(qiáng)化解題的操 作性和規(guī)范性訓(xùn)練。在共同分享板演學(xué)生的學(xué)習(xí)成果 的同時(shí)，師生互動(dòng)，一起彌補(bǔ)三個(gè)解題漏洞和缺陷。 與此同時(shí)，教師及時(shí)點(diǎn)出這種方法通常有著 “ 設(shè)、聯(lián)、 消、用、判 ” 五個(gè)基本步驟，這樣就有了很強(qiáng)的針對(duì) 性和操作性。高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生切實(shí) 掌握 “ 三基 ” —— 基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能，其 成功的標(biāo)志是 “ 大面積提高 ” 。 因此，重視數(shù)學(xué)解題教學(xué)的研究、嚴(yán)格學(xué)生解題 的規(guī)范訓(xùn)練就顯得特別重要。俗話說(shuō)： “ 不怕難題不 得分，就怕每題都失分 ” 。我們要解決好數(shù)學(xué)符號(hào)使 用不正確、計(jì)算準(zhǔn)確率不高、關(guān)鍵語(yǔ)句表述不清晰 等一些 “ 老大難 ” 問(wèn)題，課堂糾錯(cuò)是一條捷徑。我們要 想方設(shè)法、放開(kāi)手腳讓學(xué)生去表現(xiàn)，讓學(xué)生去評(píng)判， 讓學(xué)生去糾正，這其實(shí)恰是 “ 磨刀不誤砍柴工 ” ！復(fù)習(xí) 教學(xué)不要太多的題目數(shù)量，而要更多的思維含量， 這應(yīng)該成為我們的教學(xué)共識(shí)。 活 ——點(diǎn)燃學(xué)生思維火花， 培養(yǎng)學(xué)生解題機(jī)智， 保證復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量 O 對(duì)解題思路作及時(shí)反思，總結(jié)出上述證明的關(guān)鍵點(diǎn)是 “ ” ，接著，乘勝追擊，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生作推 廣性發(fā)現(xiàn)。 發(fā)現(xiàn) 3 過(guò) A點(diǎn)作任一直線交橢圓于 M、 N兩點(diǎn)，都有 PQ 平分 ∠ MFN。 此時(shí)，水到渠成，絕大多數(shù)學(xué)生都能夠運(yùn)用核心方法 和上述思路順利獲證（證明略）。與此同時(shí)，從臉部表情 和肢體語(yǔ)言可以看出，學(xué)生已經(jīng)充滿了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福感 和成就感。 在本節(jié)課第一題的教學(xué)中讓學(xué)生編擬第（ 2）問(wèn)， 在學(xué)生思維的碰撞中簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)得到了復(fù)習(xí)鞏固； 在證明 “ 逆命題為假 ” 時(shí)，一題多證，這樣由點(diǎn)串線、 由線連面、由面成體，使知識(shí)復(fù)習(xí)立體化。第二題 教學(xué)中有意識(shí)地讓學(xué)生從特殊到一般去發(fā)現(xiàn)結(jié)論、 推廣命題，共同得出三項(xiàng)發(fā)現(xiàn)成果，既使學(xué)生享受 了學(xué)習(xí)成功的喜悅，也撩開(kāi)了數(shù)學(xué)試題的面紗 —— 其中 “ 發(fā)現(xiàn) 2”適宜做文科考題， “ 發(fā)現(xiàn) 3”適宜做理科考 題，因?yàn)槲目浦匾晹?shù)學(xué)知識(shí)的工具性和形象性，它 偏重計(jì)算，而理科突出數(shù)學(xué)概念的深刻性和抽象性， 它側(cè)重推理。 教學(xué)中我都沒(méi)有和盤(pán)托出題目，而是層層深入， 循序漸進(jìn)，逐漸使學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)境界（其 標(biāo)志就是會(huì)修改和編擬題目）。復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們不 僅要重溫教科書(shū)，弄懂、體會(huì)其中知識(shí)和方法，而且 還要對(duì)公式推導(dǎo)的過(guò)程和例、習(xí)題的求解盡量從多方 面、多角度作些思考、探索。尤其要研究例題與習(xí)題 之間的聯(lián)系，做到一題多解、多題一解，不斷積累并 總結(jié)源于教科書(shū)的解題經(jīng)驗(yàn)和方法，以達(dá)到 “ 通一例， 會(huì)一片，提一步 ” 的目的。要努力探究源于課本又不拘 泥課本的鮮活題目，使解題涉及的知識(shí)和方法得到延 伸、拓展，真正讓學(xué)生學(xué)活、學(xué)好。 事實(shí)上，我們的復(fù)習(xí)教學(xué)不斷追求的境界依然是 “ 真、善、美 ” ，我們決不會(huì)因?yàn)楦呷虒W(xué)任務(wù)的繁重 而忍痛割?lèi)?ài)。本節(jié)課第一題的查漏補(bǔ)缺，第二題的探 索發(fā)現(xiàn)，我們是在求真；第一題的兩次改進(jìn)，我們是 在求善；第一題第 2問(wèn)的問(wèn)題提出，第二題的結(jié)論推 廣，我們是在求美。我始終認(rèn)為，只有這樣才能真正 使課堂充滿生機(jī)活力，才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 才能真正收到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。
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