屆高三數(shù)學(xué)理高考總復(fù)習(xí)：板塊命題點(diǎn)專練三word版含解析-資料下載頁
2025-01-09 11:40本頁面
【正文】 命題點(diǎn)三 函數(shù)模型及其應(yīng)用 命題指數(shù)： ☆☆☆ 難度：高 、 中 題型：選擇題 、 填空題 1.(2022北京高考 )汽車的 “ 燃油效率 ” 是指汽車 每消耗 1 升汽油行駛的里程 ，下圖描述了甲 、 乙 、 丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況．下列敘述中正確的是 ( ) A． 消耗 1 升汽油 ， 乙車最多可行駛 5 千米 B． 以相同速度行駛相同路程 ， 三輛車中 ， 甲車消耗汽油最多 C． 甲車以 80 千米 /小時(shí)的速度行駛 1 小時(shí) ， 消耗 10 升汽油 D． 某城市機(jī)動車最高限速 80 千米 /小時(shí)．相同條件下 ， 在該市用丙車比用乙車更省油 解析： 選 D 根據(jù)圖象知消耗 1 升汽油 ， 乙車最多行駛里程大于 5 千米 ， 故選項(xiàng) A 錯(cuò)；以相同速度行駛時(shí) ， 甲車燃油效率最高 ， 因此以相同速度行駛相同路程時(shí) ，甲車消耗汽油最少 ， 故選項(xiàng) B 錯(cuò)；甲車以 80 千米 /小時(shí)的速度行駛時(shí)燃油效率為 10千米 /升 ， 行駛 1 小時(shí) ， 里程為 80 千米 ， 消耗 8 升汽油 ， 故選項(xiàng) C 錯(cuò)；最高限速 80千米 /小時(shí) ， 丙車的燃油效率比乙車高 ， 因此相同條件下 ， 在該市用丙車比用乙車更省油 ， 故選項(xiàng) D 對． 2． (2022四川高考 )某食品的保鮮時(shí)間 y(單位：小時(shí) )與儲藏溫度 x(單位： ℃ )滿足函數(shù)關(guān)系 y＝ ekx＋ b(e＝ ? 為自然對數(shù)的底數(shù) ， k， b 為常數(shù) )．若該食品在 0 ℃的保鮮時(shí)間 是 192 小時(shí) ， 在 22 ℃ 的保鮮時(shí)間是 48 小時(shí) ， 則該食品在 33 ℃ 的保鮮時(shí)間是 ________小時(shí)． 解析： 由已知條件 ， 得 192＝ eb， ∴ b＝ ln 192. 又 ∵ 48＝ e22k＋ b＝ e22k＋ ln 192＝ 192e22k＝ 192(e11k)2， ∴ e11k＝ ??? ???48192 ＝ ??? ???14 ＝ 12. 設(shè)該食品在 33 ℃ 的保鮮時(shí)間是 t 小時(shí) ， 則 t＝ e33k＋ ln 192＝ 192e33k＝ 192(e11k)3＝192 ??? ???12 3＝ 24. 答案 ： 24
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