20xx屆高三數(shù)學理一輪復(fù)習考點規(guī)范練：第九章解析幾何50word版含解析-資料下載頁
2025-01-18 03:49本頁面
【正文】 OAB=|x1x2|=,即(x1x2)2=(2)2,即=8,解得k=0或k=177。又k,且k≠177。1,所以當k=0或k=177。時,△AOB的面積為 (1)設(shè)C2的焦距為2c2,由題意知,2c2=2,2a1==1,c2=1.因為點P在雙曲線x2=1上,所以==3.由橢圓的定義知2a2==2于是a2==2.故C1,C2的方程分別為x2=1,=1.(2)不存在符合題設(shè)條件的直線.①若直線l垂直于x軸,因為l與C2只有一個公共點,所以直線l的方程為x=或x=當x=時,易知A(),B(,),所以||=2,||=2此時,||≠|(zhì)|.當x=時,同理可知,||≠|(zhì)|.②若直線l不垂直于x軸,設(shè)l的方程為y=kx+得(3k2)x22kmxm23=0.當l與C1相交于A,B兩點時,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是上述方程的兩個實根,從而x1+x2=,x1x2=于是y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=由得(2k2+3)x2+4kmx+2m26=0.因為直線l與C2只有一個公共點,所以上述方程的判別式Δ=16k2m28(2k2+3)(m23)=0.化簡,得2k2=m23,因此=x1x2+y1y2=0,于是+22,即||2≠|(zhì)|2,故||≠|(zhì)|.綜合①②可知,不存在符合題設(shè)條件的直線. (1)上半圓所在圓的方程是x2+y24y4=0,則圓心為(0,2),半徑為2則下半圓所在圓的圓心為(0,2),半徑為2雙曲線的左、右頂點A,B是該圓與x軸的交點,即為(2,0),(2,0),即a=2.由于雙曲線與半圓相交于與x軸平行的直徑的兩端點,則令y=2,解得x=177。2即交點為(177。2,2).設(shè)雙曲線的方程為=1(a0,b0),則=1,且a=2,解得b=2.則雙曲線的標準方程為=1.(2)由(1)知雙曲線的左、右焦點分別為F1(2,0),F2(2,0).若∠F1PF2是直角,則設(shè)P(x,y),則有x2+y2=8.由解得x2=6,y2=2.由解得y=?1,不滿足題意,舍去.故在“8”字形曲線上所求點P的坐標為(),(),(,),(,). 12999數(shù)
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