20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第二章函數(shù)12word版含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 20:43本頁(yè)面
【正文】 知f39。(x)=ex+10在x∈R上恒成立,故函數(shù)f(x)(0)=e0+02=10,f(1)=e1+12=e10,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)a∈(0,1)。由題意,知g39。(x)=+10在x∈(0,+∞)內(nèi)恒成立,故函數(shù)g(x)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.又g(1)=ln 1+12=10,g(2)=ln 2+22=ln 20,所以函數(shù)g(x)的零點(diǎn)b∈(1,2).綜上,可得0a1b2.因?yàn)閒(x)在R上是單調(diào)遞增的,所以f(a)f(1)f(b).故選A.16 解析 作出函數(shù)y1=和y2=k(x2)+3的圖象如圖所示,函數(shù)y1的圖象是圓心在原點(diǎn),半徑為2且在x軸上方的半圓(包括端點(diǎn)),函數(shù)y2的圖象是過(guò)定點(diǎn)P(2,3)(2,0),則kPA=設(shè)直線PB是圓的切線,由圓心到直線的距離等于半徑,得=2,得kPB=由圖可知,當(dāng)kPBk≤kPA時(shí),兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),k 解析 ∵f(x+1)=f(x),∴f(x+2)=f(x).又x∈[1,1]時(shí),f(x)=x2,∴f(x)的圖象如圖所示,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖象,可見(jiàn)y=f(x)(5≤x≤5)與y=2x(x≤1)有5個(gè)交點(diǎn),y=f(x)(5≤x≤5)與y=log3(x1)(x1)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),故共有8個(gè)交點(diǎn).18 解析 因?yàn)閷?duì)任意的x∈R都有f(x+1)=f(x1),所以f(x+2)=f(x).所以函數(shù)f(x)的周期為2.由f(x)xa=0,得f(x)=x+a.又當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,且f(x)是定義在R上的偶函數(shù),故可畫出f(x)的示意圖如圖所示.設(shè)直線y=x+a與拋物線f(x)=x2在[0,1]之間相切于點(diǎn)P(x0,y0),由f39。(x)=2x,可得2x0=1,解得x0=故y0=,即P,將點(diǎn)P代入y=x+a,得a=當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,A時(shí),a=0.若函數(shù)y=f(x)xa在[0,2]上有三個(gè)不同的零點(diǎn),即直線y=x+a與曲線y=f(x)在[0,2]上恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則a0. 12999數(shù)學(xué)網(wǎng)
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