屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習考點規(guī)范練：第一章集合與常用邏輯用語word版含解析-資料下載頁
2025-01-09 11:37本頁面
【正文】 d0, ∴ 數(shù)列 {an}是遞增數(shù)列 ,故 p1是真命題 。 對于數(shù)列 {nan},(n+1)an+1nan=(n+1)d+an,不一定是正實數(shù) ,故 p2是假命題 。 對于數(shù)列 ,不一定是正實數(shù) ,故 p3是假命題 。 對于數(shù)列 {an+3nd},第 n+1項與第 n項的差等于 an+1+3(n+1)dan3nd=4d0, 故 p4是真命題 .故選 D. 16.(1,2] 解析 ∵ p是 q的必要不充分條件 ,∴ q?p,且 p q. 設(shè) A={x|p(x)},B={x|q(x)},則 B?A. 又 B={x|2x≤ 3},當 a0時 ,A={x|ax3a}。 當 a0時 ,A={x|3axa}. 故當 a0時 ,有解得 1a≤ 2。 當 a0時 ,顯然 A∩B=?,不合題意 . 綜上所述 ,實數(shù) a的取值范圍是 (1,2]. 17.(∞,0]∪ [3,+∞) 解析 易得 B={x|x≤ 1 或 x≥ 2},且 A={x|a1xa+1},由 p 是 q的充分條件 ,可知 A?B,故 a+1≤ 1或 a1≥ 2,即 a≤ 0或 a≥ 3. 即所求實數(shù) a的取值范圍是 (∞,0]∪ [3,+∞). 解析 設(shè) f(x)=ex+ex, 則 f39。(x)=exex= 當 x0時 ,ex1,∴ (ex)210. ∴ f39。(x)0,∴ 當 x0時 ,f(x)是增函數(shù) 。 ∵ ab0,∴ f(a)f(b). ∴ ea+eaeb+eb. ∴ a(ea+ea)b(eb+eb). 當 x0時 ,0ex1, ∴ (ex)210.∴ f39。(x)0, ∴ 當 x0時 ,f(x)是減函數(shù) 。 ∵ ba0,∴ f(a)f(b). ∴ ea+eaeb+eb. ∴ a(ea+ea)b(eb+eb). 當 a0b時 ,a(ea+ea)b(eb+eb)顯然成立 , 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 綜上所述 ,當 ab時 ,a(ea+ea)b(eb+eb)恒成立 ,故充分性成立 。 反之也成立 ,故必要性成立 。 故 “ab”是 “a(ea+ea)b(eb+eb)”的充要條件 ,故選 C.
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