屆高三數(shù)學理一輪復習考點規(guī)范練：第一章集合與常用邏輯用語word版含解析-資料下載頁
2025-01-09 11:37本頁面
【正文】 可知 a≤ 1. 解析 (方法一 )∵ 不等式 x22ax8a20的解集為 (x1,x2), ∴ x1,x2是方程 x22ax8a2=0的兩根 . 由根與系數(shù)的關系知 ∴ x2x1==15. 又 a0,∴ a=故選 A. (方法二 )由 x22ax8a20, 得 (x+2a)(x4a)0. ∵ a0,∴ 不等式 x22ax8a20的解集為 (2a,4a). 又不等式 x22ax8a20的解集為 (x1,x2), ∴ x1=2a,x2=4a. ∵ x2x1=15,∴ 4a(2a)=15,解得 a=故選 A. 16 解析 x2+ax20在 [1,5]上有解可轉(zhuǎn)化為 ax在 [1,5]上有解 . 令 f(x)=x,可得 f39。(x)=1. 當 x∈ [1,5]時 ,f39。(x)0,即 f(x)在 [1,5]上是減函數(shù) . 所以 f(x)在 [1,5]上的最小值為 f(5)=5= 所以 a 17 解析 ∵ x∈ (0,2], ∴ a2a 要使 a2a在 x∈ (0,2]時恒成立 , 則 a2a 由基本不等式得 x+2, 當且僅當 x=1時 ,等號成立 , 即 , 故 a2a, 解得 a或 a 解析 由 f(1x)=f(1+x)知 f(x)的圖象的對稱軸為直線 x=1, 即 =1,故 a=2. 又可知 f(x)在 [1,1]上為增函數(shù) , 故當 x∈ [1,1]時 ,f(x)min=f(1)=12+b2b+1=b2b2. 當 x∈ [1,1]時 ,f(x)0恒成立等價于 b2b20,解得 b1或 b2.
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