20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第十一章計(jì)數(shù)原理59word版含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 20:19本頁(yè)面
【正文】 ①令x=1,則a0a1+a2…+a12=1,②由①+②,可得a0+a2+a4+…+a12=令x=0,則a0=1,故a2+a4+…+a12=1=364. 解析 (1+2x)3(1x)4展開(kāi)式中的x項(xiàng)的系數(shù)為兩個(gè)因式相乘而得到,即第一個(gè)因式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)分別乘以第二個(gè)因式的一次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng),即(2x)0(x)1+(2x)114(x)0,其系數(shù)為(1)+ 2=4+6=2. 解析 ∵(1+x)6展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為xr,(1+y)4展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為yh,∴(1+x)6(1+y)4展開(kāi)式的通項(xiàng)可以為xryh.∴f(m,n)=∴f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)==20+60+36+4=120. 解析 因?yàn)槎?xiàng)式展開(kāi)后第k項(xiàng)為(ax2)7ka7kbk1x153k,所以當(dāng)k=4時(shí),可得x3的系數(shù)為20a3b3,即20a3b3=20,得ab=1.故a2+b2≥2ab=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)a2+b2取得最小值2.
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