20xx屆高三數學理一輪復習考點規(guī)范練：第九章解析幾何48word版含解析-資料下載頁
2025-01-14 20:22本頁面
【正文】 有兩個相等的實數根,即b=3或b=1,c=5或c=1.故所求切線方程為x+y3=0,x+y+1=0,xy+5=0,xy+1=0.②當切線過原點時,設切線方程為y=kx,即kxy=0.由,得k=2177。所以此時切線方程為y=(2177。)x.綜上①②可得切線方程為x+y3=0,x+y+1=0,xy+5=0,xy+1=0,(2)xy=0或(2+)xy=0.15.解 因為圓M的標準方程為(x6)2+(y7)2=25,所以圓心M(6,7),半徑為5.(1)由圓心N在直線x=6上,可設N(6,y0).因為圓N與x軸相切,與圓M外切,所以0y07,于是圓N的半徑為y0,從而7y0=5+y0,解得y0=1.因此,圓N的標準方程為(x6)2+(y1)2=1.(2)因為直線l∥OA,所以直線l的斜率為=2.設直線l的方程為y=2x+m,即2xy+m=0,則圓心M到直線l的距離d=因為BC=OA==2,而MC2=d2+,所以25=+5,解得m=5或m=15.故直線l的方程為2xy+5=0或2xy15=0.(3)設P(x1,y1),Q(x2,y2).因為A(2,4),T(t,0),所以 ①因為點Q在圓M上,所以(x26)2+(y27)2=25. ②將①代入②,得(x1t4)2+(y13)2=25.于是點P(x1,y1)既在圓M上,又在圓[x(t+4)]2+(y3)2=25上,從而圓(x6)2+(y7)2=25與圓[x(t+4)]2+(y3)2=25有公共點,所以555+5,解得22t≤2+2因此,實數t的取值范圍是[22,2+2]. 解析 因為點M(cos α,sin α)在圓x2+y2=1上,又直線=1過點M,所以直線與圓相交或相切.所以1,所以1. 12999數學網
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