20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：第九章解析幾何51word版含解析-資料下載頁
2025-01-14 20:19本頁面
【正文】 (2)依題意知l與坐標軸不垂直,故可設(shè)l的方程為x=my+1(m≠0).代入y2=4x得y24my4=0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y1+y2=4m,y1y2=4.故AB的中點為D(2m2+1,2m),|AB|=|y1y2|=4(m2+1).又l39。的斜率為m,所以l39。的方程為x=y+2m2+3.將上式代入y2=4x,并整理得y2+y4(2m2+3)=0.設(shè)M(x3,y3),N(x4,y4),則y3+y4=,y3y4=4(2m2+3).故MN的中點為E,|MN|=|y3y4|=由于MN垂直平分AB,故A,M,B,N四點在同一圓上等價于|AE|=|BE|=|MN|,從而|AB|2+|DE|2=|MN|2,即4(m2+1) 2+,化簡得m21=0,解得m=1或m=1.所求直線l的方程為xy1=0或x+y1=0. (1)由已知得p=2,直線和y軸交于點(0,2),則直線AB的方程為y2=x,即x2y+4=0.由得A,B的坐標分別為(4,4),(2,1).又x2=4y,可得y=x2,故y39。=x,故拋物線在點A處切線的斜率為2.設(shè)圓C的方程為(xa)2+(yb)2=r2,則解得a=1,b=,r2=,故圓的方程為(x+1)2+,即為x2+y2+2x13x+12=0.(2)依題意可設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,代入拋物線方程x2=4y得x24kx8=0,故x1x2=8. ①由已知=得x1=λx2.若k=0,這時λ=1,要使(),點Q必在y軸上.設(shè)點Q的坐標是(0,m),從而=(0,2m),=(x1,y1m)λ(x2,y2m)=(x1λx2,y1mλ(y2m)),故()=(2m)[y1λy2m(1λ)]=0,即y1λy2m(1λ)=0,即m=0,即(x1+x2)(x1x24m)=0,將①代入得m=2.所以存在點Q(0,2)使得(). 12999數(shù)學(xué)網(wǎng)
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1