高三數(shù)學(xué)排列組合復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-11 05:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】法中,有m2種不同的方法……分步計(jì)數(shù)原理完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,在第1步中,有m1種不同的方法,在第2步中,在第n步中,有mn種。1．分類計(jì)數(shù)原理中各類方法之間是互相獨(dú)立的，若從這些書(shū)中取不同的科目的書(shū)兩本，第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，判斷下列幾個(gè)問(wèn)題是不是排列問(wèn)題?場(chǎng))共有多少種比賽?的可能性情況有多少種?①十個(gè)人相互通了一封信,共有多少封信?五位數(shù)，其中偶數(shù)共有個(gè)。須站在兩端，共有種不同排法。d)若三個(gè)女孩互不相鄰，四個(gè)男孩也互不相鄰，插空法一般適用于問(wèn)題的處理。三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，
【正文】 照相留念。 d) 若三個(gè)女孩互不相鄰，四個(gè)男孩也互不相鄰，有多少種不同的排法？ 不同的排法共有： （種） 說(shuō)一說(shuō) 插空法一般適用于 問(wèn)題的處理。 互不相鄰 B 有條件的排列問(wèn)題 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。 e) 若其中的 A小孩必須站在 B小孩的左邊，有多少種不同的排法？ B A A 解： A在 B左邊的一種排法必對(duì)應(yīng)著 A在 B右邊的一種排法 ， 所以在全排列中 ， A在 B左邊與 A在 B右邊的排法數(shù)相等 ， 因此有： 排法。 （ 種 ） 有條件的排列問(wèn)題 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。 e) 若其中的 A小孩必須站在 B小孩的左邊，有多少種不同的排法？ B A 對(duì)應(yīng)思想 例 4 有 12名劃船運(yùn)動(dòng)員 ,其中 3人只會(huì)劃左舷 , 4人只會(huì)劃右舷 , 其它 5人既會(huì)劃左舷 , 又會(huì)劃右舷 , 現(xiàn)要從這 12名運(yùn)動(dòng)員中選出 6人平均分在左右舷參加劃船比賽 ,有多少種不同的選法 ? 例 5 某班一天有數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、物理、英語(yǔ)、 體育、自習(xí)六節(jié)課 ,按下例要求排課表 ,分別有 多少種不同的排法？ (1)第一節(jié)不排體育 ,自習(xí)。 (2)體育不排在首末。 (3)數(shù)學(xué)不排在下午兩節(jié) ,體育不排在一 ,四節(jié)。 例 6 有不同的英文書(shū) 5本 ,不同的中文書(shū) 7本 ,從中選出兩本書(shū) . (1)若其中一本為中文書(shū) ,一本為英文書(shū) .問(wèn)共有多少種選法 ? (2)若不限條件 ,問(wèn)共有多少種選法
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