高三數(shù)學(xué)排列組合復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-12-17 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 元素的 組合數(shù) 表示方法 C m n 從 n個(gè)不同 元素中 取出 m(m≤n) 個(gè)元素并成一 組 ,叫做從 n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的 一個(gè) 組 合 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 性質(zhì) 1 性質(zhì) 2 C n m = A n m A m m = n(n1)(n2) … (nm+1) m﹗ 例 2 計(jì)算 : C 10 7 (2) C 7 4 (1) 例 3 求證 m C n C n m+1 = m+1 nm 判斷 下列幾個(gè)問(wèn)題 是排列問(wèn)題還是 組合問(wèn)題 ? ⑤ 四個(gè)足球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽 (每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng) )共有多少種比賽 ? ⑥ 四個(gè)足球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽的所有冠亞軍的可能性情況有多少種 ? ③ 從 2,3,4,5,6中任取兩數(shù)構(gòu)成指數(shù) ,有多少個(gè)不同的指數(shù) ? ④ 從 2,3,4,5,6中任取兩數(shù)相加 ,有多少個(gè)不同的結(jié)果 ? ① 十個(gè)人相互通了一封信 ,共有多少封信 ? ② 十個(gè)人相互通了一次電話 ,共打了多少個(gè)電話 ? 1） 由數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)共有 個(gè)。 2） 用 0， 1， 2， 3， 4， 5 組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有 個(gè)。 3） 五名同學(xué)排成一排，其中的甲乙兩同學(xué)必須站在兩端 ，共有 種不同排法。 4810012 例 1 典型例題 例 2 從 1到 6這六個(gè)數(shù)字中任取 5個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù) 數(shù)字的五位數(shù) ,且個(gè)位和百位必須是奇數(shù) ,這樣的五位數(shù) 共有多少個(gè) ? 萬(wàn)
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