排列組合和排列組合計(jì)算公式-資料下載頁
2025-06-25 22:59本頁面
【正文】 解：設(shè)正六棱錐為O—ABCDEF.任取一側(cè)棱OA(C16)則OA與BC、CD、DE、EF均形成異面直線對.∴共有C164=24對異面直線.應(yīng)選B.例15正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，以其中三個(gè)點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形共個(gè)(以數(shù)字作答).解：7點(diǎn)中任取3個(gè)則有C37=35組.其中三點(diǎn)共線的有3組(正六邊形有3條直徑).∴三角形個(gè)數(shù)為353=32個(gè).例16設(shè)含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T，則 的值為解10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)有：S＝C010+C110+C210+C310+C410+C510+C610+C710+C810+C910+C1010=2 10=1024其中，含3個(gè)元素的子集數(shù)有T=C310=120故 = 例17例17在50件產(chǎn)品 n 中有4件是次品，從中任意抽了5件 ，至少有3件是次品的抽法共 種(用數(shù)字作答).解：“至少3件次品”即“有3件次品”或“有4件次品”.∴C34C246+C44C146=4186(種)例18有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、 丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有().解：先從10人中選2個(gè)承擔(dān)任務(wù)甲(C210)再從剩余8人中選1人承擔(dān)任務(wù)乙(C1 8)又從剩余7人中選1人承擔(dān)任務(wù)乙(C1 7)∴有C210C1 8C1 7=2520(種).應(yīng)選C.例19集合｛1，2，3｝子集總共有().解三個(gè)元素的集合的子集中，不含任何元素的子集有一個(gè)，由一個(gè)元素組成的子集數(shù)C13，由二個(gè)元素組成的子集數(shù)C23。由3個(gè)元素組成的子集數(shù)C33。由加法原理可得集合子集的總個(gè)數(shù)是C13+C23+C33+1=3+3+1+1＝8故此題應(yīng)選B.例20假設(shè)在200件產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)在從中任意抽取5件，其中至少有兩件次品的抽法有(). +C33C2197 13C4197解：5件中恰有二件為次品的抽法為C23C3197，5件中恰三件為次品的抽法為C33C2197，∴至少有兩件次品的抽法為C23C3197+C33C2197.應(yīng)選B.例21兩排座位，第一排有3個(gè)座位，第二排有5個(gè)座位，若8名學(xué)生入座(每人一個(gè)座位)，則不同座法的總數(shù)是(). WORD格式整理
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