排列組合和排列組合計算公式-閱讀頁
2025-07-10 22:59本頁面
【正文】 4項工程中選出2項工程的方式有C24種；丁公司從甲、乙、丙三個公司挑選后余下的2項工程中選出2項工程的方式有C22種.根據(jù)乘法原理可得承包方式的種數(shù)有C3 8C15C24C22= 1=1680(種).(四)二項式定理、二項展開式的性質(zhì)說明二項式定理揭示了二項式的正整數(shù)次冪的展開法則，在數(shù)學中它是常用的基礎(chǔ)知識 ，從1985年至1998年歷屆高考均有這方面的題目出現(xiàn)，主要考查二項展開式中通項公式等，題型主要為選擇題或填空題.例6在(x )10的展開式中，x6的系數(shù)是() 解設(shè)(x )10的展開式中第γ+1項含x6，因Tγ+1=Cγ10x10γ( )γ，10γ=6,γ=4于是展開式中第5項含x 6，第5項系數(shù)是C410( )4=9C410故此題應(yīng)選D.例7(x1)(x1)2＋(x1)3(x1)+(x1)５的展開式中的x２的系數(shù)等于解：此題可視為首項為x1，公比為(x1)的等比數(shù)列的前5項的和，則其和為在(x1)6中含x3的項是C36x3(1)3=20x3，因此展開式中x2的系數(shù)是2 0.(五)綜合例題賞析例8若(2x+ )4=a0+a1x+a2x 2+a3x3+a4x4，則(a0+a2+a4)2(a1+a3)2的值為()解：A. 例92名醫(yī)生和4名護士被分配到2所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2 名護士，不同的分配方法共有()解分醫(yī)生的方法有P22＝2種，分護士方法有C24=6種，所以共有62＝12種不同的分配方法。解：取出的3臺電視機中，甲型電視機分為恰有一臺和恰有二臺兩種情形.∵C24C14=56+104=70.∴應(yīng)選C.例11某小組共有10名學生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2 名代表，至少有1名女生當選的不同選法有()C1 7+C23=37+3=24，∴應(yīng)選D.例12由數(shù)學0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的 六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有().解：先考慮可組成無限制條件的六位數(shù)有多少個?應(yīng)有P15個(以數(shù)字作答).解：7點中任取3個則有C37=35組.其中三點共線的有3組(正六邊形有3條直徑).∴三角形個數(shù)為353=32個.例16設(shè)含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個元素組成的子集數(shù)為T，則 的值為解10個元素的集合的全部子集數(shù)有：S＝C010+C110+C210+C310+C410+C510+C610+C710+C810+C910+C1010=2 10=1024其中，含3個元素的子集數(shù)有T=C310=120故 = 例17例17在50件產(chǎn)品 n 中有4件是次品，從中任意抽了5件 ，至少有3件是次品的抽法共 C246+C44C1 8C1 7=2520(種).應(yīng)選C.例19集合｛1，2，3｝子集總共有().由3個元素組成的子集數(shù)C33?！ ?60
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