【正文】 插入已坐人的4個(gè)座位之間，用插空法處理它們的不相鄰．解答一：就兩相鄰空位的位置分類：若兩相鄰空位在2或7，共有2180。A4=192(種)坐法．若兩相鄰空位在3，4，5或6，共有4180。A4=288(種)不同坐法，所以所有坐法總數(shù)為192+288=480(種)．解答二：先排好4個(gè)人，然后把兩空位與另一空位插入坐好的4人之間，共有A4A5=480(種)不同坐法． 4244解答三：本題還可采用間接法，逆向考慮在所有坐法中去掉3個(gè)空位全不相鄰或全部相鄰的情況，4個(gè)人任意坐到7個(gè)座位上，共有A7種坐法，三個(gè)空位全相鄰可以用合并法，13 / 14jiangshan整理4直接將三個(gè)空位看成一個(gè)元素與其它座位一起排列，共有A55種不同方法．三個(gè)空位全不相鄰仍用插空法，但三個(gè)空位不須排列，直接插入4個(gè)人的5個(gè)間隔中，有A44180。n）個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順．．．．序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號(hào)Anm議一議：“排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？排列數(shù)公式推導(dǎo)探究：從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)An是多少？An呢？An呢？ mn=n(n1)(n2)188。N*,m163。N,m163。A3=10180。L180。N+,且k163。、全排列：n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)不同元素的全排列。解：左邊=n！mn?。╪m+1）n！+mn!(n+1)!+===Amn+1=右邊（nm）?。╪m+1)!(nm+1）！(nm+1）！點(diǎn)評(píng)：(1)熟記兩個(gè)公式；（2）掌握兩個(gè)公式的用途；(3)注意公式的逆用。變式訓(xùn)練：已知（n=15）5An1．若x=n!，則x=（）3!3n3n3(B)An(C)A3(D)An3(A)An2．若Am=2Am，則m的值為（）53(A)5(B)3(C)6(D)73． 已知An=56，那么n=4．一個(gè)火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車）？(1）A10；(2）A5 ；(3)A5184。9180。5，那么m=m242533．k206。40,則(50k)(51k)(52k)L(79k)用排列數(shù)符號(hào)表示為()50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k例1． 計(jì)算從a,b,c這三個(gè)元素中，取出3個(gè)元素的排列數(shù)，并寫(xiě)出所有的排列。542A8+7A8= +1Ann+16．解不等式：2＜n1163。A4種（D）A4種例三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排．（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？（2）如果女生必須全分開(kāi)，有多少種不同的排法？（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？84444（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？（5）如果三個(gè)女生站在前排，五個(gè)男生站在后排，有多少種不同的排法？點(diǎn)評(píng)：1）若要求某n個(gè)元素相鄰，可采用“捆綁法”，所謂“捆綁法”就是首先將要求排在相鄰位置上的元素看成一個(gè)整體同其它元素一同排列，然后再考慮這個(gè)整體內(nèi)部元素的排列。所謂插空法就是首先安排一般元素，然后再將受限制元素插人到允許的位置上．變式訓(xùn)練：6個(gè)人站一排，甲不在排頭，共有2．6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有1．由0，l，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，奇數(shù)個(gè)數(shù)與偶數(shù)個(gè)數(shù)之比為（）（A）l：l（B）2：3（C）12：13（D）21：232．由0，l，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，從小到大排列第86個(gè)數(shù)是（）（A）42031（B）42103（C）42130（D）430213．若直線方程AX十By=0的系數(shù)A、B可以從o，1，2，3，6，7六個(gè)數(shù)中取不同的數(shù)值，則這些方程所表示的直線條數(shù)是（）（A）A5一2B）A5（C）A5+2（D）A5－2A5222214．從a，b，c，d，e這五個(gè)元素中任取四個(gè)排成一列，b不排在第二的不同排法有（）A A4A5B A3A3CA5DA4A45．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有種不同的種植方法。某產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中某兩工序不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？1．四支足球隊(duì)爭(zhēng)奪冠、亞軍，不同的結(jié)果有（）A．8種B．10種C．12種D．16種2．信號(hào)兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號(hào)有（）A．3種B．6種C．1種D．27種3．k206。40,則(50k)(51k)(52k)L(79k)用排列數(shù)符號(hào)表示為（）50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k 13124134．5人站成一排照相，甲不站在排頭的排法有（）A．24種B．72種C．96種D．120種6?ｎ等于（）?。?！!4!+1與An的大小關(guān)系是（）+++1=An7．給出下列問(wèn)題：①有10個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種車票？②有10個(gè)車站，共有多少中不同的票價(jià)？③平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，共可作出多少條不同的有向線段？④有10個(gè)同學(xué)，假期約定每?jī)扇送娫捯淮?，共需通話多少次？⑤?0個(gè)同學(xué)中選出2名分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽，有多少種選派方法？以上問(wèn)題中，屬于排列問(wèn)題的是（填寫(xiě)問(wèn)題的編號(hào)）。{x|206。{y|y206。9180。5，那么m=；（2）已知9!=362880，那么A9（3）已知An=56，那么n=（4）已知An=7An4，那么n=．12．從參加乒乓球團(tuán)體比賽的5名運(yùn)動(dòng)員中選出3名進(jìn)行某場(chǎng)比賽，并排定他們的出場(chǎng)順序，有多少種不同的方法？13．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，有多少中不同的種植方法？32123414．計(jì)算：（1）5A5+4A4（2）A4+A4+A4+A416．求證： An+mAnmm1m=An+1；222565A7A62A9+：①6② 659!A10A6+A518．三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5，如果最小數(shù)加上1，則三數(shù)成等比數(shù)列，那么原三數(shù)為什么？排列與排列數(shù)作業(yè)(2)1．與A10A7不等的是（）98910(B)81A8(C)10A9(D)A10(A)A10372．若Am=2Am，則m的值為（）53(A)5(B)3(C)6(D)79998?89等于（）2101112 ＝132，則n等于（）5．將1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法多少種？（）A． 6B． 9C． 11D． 236．有5列火車停在某車站并排的五條軌道上，若快車A不能停在第三條軌道上，貨車B不能停在第一條軌道上，則五列火車的停車方法有多少種（）A．78B．72C．120D．967．由0，1，3，5，7這五個(gè)數(shù)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是5的倍的共有多少個(gè)（）A．9B．21C． 24D．428．從9,5,0,1,2,3,7七個(gè)數(shù)中，每次選不重復(fù)的三個(gè)數(shù)作為直線方程ax+by+c=0的系數(shù)，則傾斜角為鈍角的直線共有多少條？（）A．14B．30C． 70D．60，分法種數(shù)為（），其中甲必須站在乙的左邊(可以不相鄰)的站法種數(shù)（） 211．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有種不同的種植方法。13．（1）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成.（2）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字，并且比13000大的正整數(shù)？14．學(xué)校要安排一場(chǎng)文藝晚會(huì)的11個(gè)節(jié)目的出場(chǎng)順序，除第1個(gè)節(jié)目和最后1個(gè)節(jié)目已確定外，4個(gè)音樂(lè)節(jié)目要求排在第10的位置，3個(gè)舞蹈節(jié)目要求排在第9的位置，2個(gè)曲藝節(jié)目要求排在第8的位置，共有種不同的排法？15．某產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有序的方法.（2）如果其中某兩工序不能放在最前，也不能放在最后，．一天的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、微機(jī)、體育、地理六節(jié)課，要求上午不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，微機(jī)必須排在下午，共有種不同的排法？：A1+2A2+3A3+L+nAn=An+11123nn+1第四篇：典型例題【典型例題】She had a great ___ for the town where she grew 【試題詳解】答案 A 她熱愛(ài)她長(zhǎng)大的那座小鎮(zhèn) have an affection for 對(duì)??有感情affectation infection ，感染 affectionate 【常用短語(yǔ)】have an affection for sbsth 【詞匯補(bǔ)充】affect affectionate 【典型例題】How to talk to Martin is rather an____ 【試題詳解】答案 D 如何讓與火星人交談是一個(gè)學(xué)術(shù)性很強(qiáng)的問(wèn)題。advanced 高級(jí)的accurate 準(zhǔn)確的 absolute 絕對(duì)的【詞匯補(bǔ)充】academicals 博士服，碩士服 academic year 學(xué)年 academician 院士 academy 私立中學(xué) academicism 墨守成規(guī)【典型例題】When you __ big , believe big , and pray big , big things happen! 【試題詳解】答案是A。【典型考題】The _____ of the past week had left her anxietiesB concernsC expectationsD anticipation 解析：由同意詞辨析可知此題答案選 A 意為過(guò)去一個(gè)星期的擔(dān)憂使她筋疲力盡。句意：現(xiàn)在讓我們討論議事日程上的第五項(xiàng)。【典型考題】Age affects the range of a person’s ______ A capacities B capabilitiesC capacious D capable 解析：答案選B 此題考查易錯(cuò)詞辨析。Capacity 表示容量容積明顯不符合題意。【典型考題】He’s had no end of bad luck but he just seems to ______ every back to 解析：答案選A 句意：他總是遇到不如意的事，但是好像每次都能恢復(fù)過(guò)來(lái)?！镜湫涂碱}】Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the attributeB contributeC stimulateD distribute 解析：答案為B ,此題考查對(duì)形近詞的區(qū)分。contribute 表示“捐贈(zèng)，出錢（力）”，因?yàn)楸绢}是鼓勵(lì)每個(gè)人，所以不可能是“分發(fā)”食品和衣物，只會(huì)是“捐贈(zèng)”【Derivative】contributor ，投稿者 ； contribution ，捐獻(xiàn)物contributive ，促成的 ；contributory ，捐助性的。句意：鼓勵(lì)每個(gè)人為難民捐助食品和衣物。a peiece of advice(尤指老年人或?qū)＜业?勸告，忠告，建議：Listen to the counsel of your a lawyer or group of lawyers representing sb in a court of law 律師：the counsel for the defence/ Verb 1 to listen to and give support or professional advice to sb who needs ：Therapists were brought in to counsel the to advise sb to do sth 建議，勸告（做某事）Most experts counsel caution in such cases.【Common phrases】a counsel of despair 知難而退的建議； a counsel of perfection 聽(tīng)上去完美卻難以實(shí)行的建議； keep your own counsel 保留自己的意見(jiàn)。noun a group of people who are elected to govern an area such as a city or county.【典型考題】The court then heard_____ for the dead woman’s councilB councilorC counselD counselor 解析：答案選C，句意為：法庭接著聽(tīng)取了已死女人的父親所請(qǐng)律師的陳述。[典型考題]That is Taoist pragmatistic ___and [試題分析] 答案為b.[詳細(xì)解答] 這主要表現(xiàn)為道教的“實(shí)用主義危機(jī)”和“；。[典型考題]I want an appointment for a___time and [試題分析] 答案為c [詳細(xì)解答] 句意：我要有確切的時(shí)間和地點(diǎn)的約會(huì)。[典型考題] Believe in each child is [試題分析] 答案為a.[詳細(xì)解答] 句意為 相信每一個(gè)兒童都有發(fā)展的潛能。[典型考題]。他不能清楚明白地解釋他的