jnwaaa排列組合總結(jié)-閱讀頁
2024-08-23 18:28本頁面
【正文】 C必須按A在前，B居中，C在后的原則（A、B、C允許不相鄰），有多少種不同的排法？ 【解析】 ：法一： 法二： 六．標號排位問題（不配對問題） 把元素排到指定位置上，可先把某個元素按規(guī)定排入，第二步再排另一個元素，如此繼續(xù)下去，依次即可完成.【例1】 將數(shù)字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數(shù)，則每個方格的標號與所填數(shù)字均不相同的填法有（ ）A、6種 B、9種 C、11種 D、23種高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【解析】 ：先把1填入方格中，符合條件的有3種方法，第二步把被填入方格的對應數(shù)字填入其它三個方格，又有三種方法；第三步填余下的兩個數(shù)字，只有一種填法，共有331=9種填法，選.【例2】 編號為5的五個人分別去坐編號為5的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（ ） A 10種 B 20種 C 30種 D 60種 答案：B【例3】：同室4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的分配方式共有( ) （A）6種 （B）9種 （C）11種 （D）23種 【解析】：設(shè)四個人分別為甲、乙、丙、丁，各自寫的賀年卡分別為a、b、c、d。根據(jù)加法原理和乘法原理，一共有種分配方式?！窘馕觥? ：（1） （2） （3） （4） （5）【例2】將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）．高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【解析】：第一步將4名大學生按，2，1，1分成三組，其分法有。高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【例2】 10個三好學生名額分到7個班級，每個班級至少一個名額，有多少種不同分配方案？【解析】：10個名額分到7個班級，就是把10個名額看成10個相同的小球分成7堆，每堆至少一個，可以在10個小球的9個空位中插入6塊木板，每一種插法對應著一種分配方案，☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆變式1：7個相同的小球，任意放入四個不同的盒子，問每個盒子都不空的放法有 種變式2：馬路上有編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的9盞路燈，為節(jié)約用電，可以把其中的三盞路燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的路燈，滿足條件的關(guān)燈辦法有 種【例3】：將4個相同的白球、5個相同的黑球、6個相同的紅球放入4各不同的盒子中的3個中，使得有一個空盒且其他盒子中球的顏色齊全的不同放法有多少種？高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【解析】： 先從4個盒子中選三個放置小球有種方法。為了保證三個盒子中球的顏色齊全，可以在4個相同的白球、5個相同的黑球、6個相同的紅球所產(chǎn)生的3個、4個5個空擋中分別插入兩個板。由分步計數(shù)原理可得=720種
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