jnwaaa排列組合總結(jié)-文庫吧
2025-07-20 18:28 本頁面
【正文】 只需將剩余兩個(gè)工程插在由甲、乙、丙、丁四個(gè)工程形成的5個(gè)空中，可得有＝20種不同排法?！纠?】某市春節(jié)晚會原定10個(gè)節(jié)目，導(dǎo)演最后決定添加3個(gè)與“抗冰救災(zāi)”有關(guān)的節(jié)目，但是賑災(zāi)節(jié)目不排在第一個(gè)也不排在最后一個(gè)，并且已經(jīng)排好的10個(gè)節(jié)目的相對順序不變，則該晚會的節(jié)目單的編排總數(shù)為 種.【解析】： 【例6】.馬路上有編號為1，2，3…，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有多少種？【解析】：把此問題當(dāng)作一個(gè)排對模型，在6盞亮燈的5個(gè)空隙中插入3盞不亮的燈種方法,所以滿足條件的關(guān)燈方案有10種.說明：一些不易理解的排列組合題，如果能轉(zhuǎn)化為熟悉的模型如填空模型，排隊(duì)模型，裝盒模型可使問題容易解決.【例7】 3個(gè)人坐在一排8個(gè)椅子上，若每個(gè)人左右兩邊都有空位，則坐法的種數(shù)有多少種？【解析】： 解法先將3個(gè)人（各帶一把椅子）進(jìn)行全排列有A，○*○*○*○，在四個(gè)空中分別放一把椅子，還剩一把椅子再去插空有A種，所以每個(gè)人左右兩邊都空位的排法有=24種.解法2：先拿出5個(gè)椅子排成一排，在5個(gè)椅子中間出現(xiàn)4個(gè)空，*○*○*○*○*再讓3個(gè)人每人帶一把椅子去插空，于是有A=24種.【例8】 停車場劃出一排12個(gè)停車位置，不同的停車方法有多少種？【解析】：先排好8輛車有A種方法，要求空車位置連在一起，則在每2輛之間及其兩端的9個(gè)空檔中任選一個(gè)，將空車位置插入有C種方法，所以共有CA種方法. 注：題中*表示元素，○表示空.四．元素分析法（位置分析法）：某個(gè)或幾個(gè)元素要排在指定位置，可先排這個(gè)或幾個(gè)元素；再排其它的元素?！纠?】 2010年廣州亞運(yùn)會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 （ ） 高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆A(yù). 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種【解析】： 方法一： 從后兩項(xiàng)工作出發(fā)，采取位置分析法。 方法二：分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A. 【例2】 1名老師和4名獲獎同學(xué)排成一排照相留念，若老師不站兩端則有不同的排法有多少種？【解析】： 老師在中間三個(gè)位置上選一個(gè)有種，4名同學(xué)在其余4個(gè)位置上有種方法；所以共有種。.【例3】 有七名學(xué)生站成一排，某甲不排在首位也不排在末位的排法有多少種？【解析】 法一： 法二： 法三：五．多排問題單排法：把元素排成幾排的問題可歸結(jié)為一排考慮，再分段處理。高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【例1】（1） 6個(gè)不同的元素排成前后兩排，每排3個(gè)元素，那么不同的排法種數(shù)是（ ）A、36種 B、1
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1