排列組合及概率-資料下載頁
2025-06-25 22:56本頁面
【正文】 ⑴紅色骰子投擲所得點數(shù)為是隨即變量，其分布如下： 8 2 P E＝8＋2＝4 藍(lán)色骰子投擲所得點數(shù)是隨即變量，其分布如下： 7 1 P E=7+1=4 【鞏固訓(xùn)練】：每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，把它選出填在題后的括號內(nèi).某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180 個、,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為①：在丙地區(qū)中有20個特大型銷焦點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為，則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（A）分層抽樣，系統(tǒng)抽樣法 （B）分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法（C）系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 （D）簡隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法：把正確答案填寫在題中的橫線上.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件。那么此樣本的容量n= 。設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為a為常數(shù)，k＝1,2，、則a= ：(解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟)藍(lán)球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，則他罰球1次得分的期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？從一批有5個合格品與3個次品的產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,分別在下列三種情形下求出:(1) 每次抽取的產(chǎn)品都不放回到這批產(chǎn)品中的的分布列和所需平均抽取的次數(shù)。 (2) 每次抽取的產(chǎn)品都立即放回到這批產(chǎn)品中,然后再抽取一件產(chǎn)品的的分布列。 (3) 每次抽取一件產(chǎn)品后,總將一件合格品放入這批產(chǎn)品中的的分布列.專題三答案：一、排列與組合5解：（1）如果按指標(biāo)的個數(shù)進(jìn)行分類，討論比較復(fù)雜，可構(gòu)造模型，即用5個隔板插入10個指標(biāo)中的9個空隙，即即為所求。（2）先拿3個指標(biāo)分別給二班1個，三班2個，則問題轉(zhuǎn)化為7個優(yōu)秀名額分給三個班，每班至少一個，同（1）知即為所求?！窘馕觥浚海?）在使用賦值法前，應(yīng)先將變形為：―=才能發(fā)現(xiàn)應(yīng)取什么特殊值：令= ―1，則=令=1則=因此：―===1（2）因為==，而所以，=―16二、等可能事件的概率（Ⅰ）解法：三支弱隊在同一組的概率為 故有一組恰有兩支弱隊的概率為（Ⅱ）解法一：A組中至少有兩支弱隊的概率 (1)從口袋中任取一個正方體，恰有兩面涂有紅色的概率是P＝.（2）從口袋中任取兩個正方體，兩個正方體表面都未涂有紅色的概率為，故其中至少有一個面上涂有紅色的概率為P＝1－＝.三、互斥事件的概率解:設(shè)A為取到兩個藍(lán)色球和一個黃色球的事件,B為先取到兩個藍(lán)色球，第三次取到紅色球的事件，A、B互斥.∴P(A+B)=P(A)+P(B)==,即所求概率為解:設(shè)出現(xiàn)4點為事件A，出現(xiàn)5點為事件B，出現(xiàn)偶數(shù)點為事C,則P(A)==，P(B)==，P(C)==.A、B、C并非彼此互斥，4點是偶數(shù)之一，故A+C=C，而B與C互斥，∴A+B+C=B+C.∴P(A+B+C)=P(B+C)=P(B)+P(C)=+=.四、獨(dú)立事件的概率（Ⅰ）Ｐ（兩人都投進(jìn)兩球）＝ = ?。á颍㏄（兩人至少投進(jìn)三個球）＝解：（1）P=（2）設(shè)需要n門高射炮才能達(dá)目的，用A表示“命中飛機(jī)”這一事件，用Ai表示“第i門高射炮命中飛機(jī)”，則AA2…An相互獨(dú)立，故也相互獨(dú)立，故P（A）=1－P()=1－P()=1－P()P()…P()=1－.據(jù)題意P(A)≥,∴1－≥99％,得n≥.答：至少需6門高射炮才能以99％的概率命中。五、概率與期望解：的所有可能取值為0、1，并且有，所以 ，解析：（1）的所有可能取值為4，并且有；所以滿足（1）的的分布列如下：1234P (2) 。…。所以滿足（2）的的分布列為123……P…… ?。?）的所有可能取值為4，并且有；所中（3）的分布列如為1234P 專業(yè)整理分享
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