基于matlab的曲線擬合-資料下載頁
2024-11-10 03:35本頁面
【導(dǎo)讀】在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)推導(dǎo)過去和預(yù)測(cè)未來有著很廣泛的應(yīng)用。最常用方法——最小二乘法。最后通過舉例說明，從而更好的理解基于Matlab的曲線擬。合在實(shí)際中的重要作用。在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常會(huì)遇到大量的不同類型的數(shù)據(jù)。根據(jù)一組二維數(shù)據(jù)，即平面上的若干點(diǎn)，要求確定一個(gè)一元函數(shù)y=f，即曲線，使這些點(diǎn)與曲線總體來說盡量接近，這就是數(shù)據(jù)擬合成曲線的思想，簡稱為曲線擬合。經(jīng)驗(yàn)函數(shù)關(guān)系，為進(jìn)一步的深入研究提供線索。最小二乘法，又稱最小平方法，是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)。據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小。方法簡單、自然，但不便于微分運(yùn)算，后一種方法相當(dāng)于考慮2—范數(shù)的平方，來度量誤差ir(i=0，1，?適用其他更廣泛的模型。陣X滿足線性關(guān)系就可。注意，這種線性關(guān)系是存在于y和X之間，而不是y. 化操作過程，且能較準(zhǔn)確的標(biāo)記實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)和繪出擬合曲線。
【正文】 大致反映該天的天氣變化，如果想知道某一時(shí)刻的大致溫度，我們可以從圖中估計(jì)出來，也 可以利用 polyval( )函數(shù) 求出 那一時(shí)刻的 溫度。 如想要得到 17 點(diǎn)的大致溫度， 先由 p 知 擬合的曲線方程為 p（ x）= 23 ???? xxx ，所以在 17 點(diǎn)的溫度可以這樣求得y=polyval([ ],17),結(jié)果為 y=。 合肥師范學(xué)院 10級(jí) 電子信息工程專升本 Matlab論文 9 六 結(jié)束語 在學(xué)習(xí)基于 MATLAB 曲線擬合過程中， 明白了最小二乘法擬合的原理和使用，并結(jié)合 Matlab,舉例說明最小二乘法在其中的具體使用方法， 從 而快速地將 采樣數(shù)據(jù)逼近待測(cè)函數(shù)或曲線。 基于 Matlab 的曲線擬合，在實(shí)際運(yùn)用中，對(duì)推測(cè)過去、展現(xiàn)現(xiàn)在、預(yù)測(cè)未來 起到了很大的作用，如例二中舉到的關(guān)于預(yù)測(cè)未來溫度的問題。 七 謝詞 在 Matlab 課程學(xué)習(xí)中，感謝學(xué)校為我們提供良好的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓我們學(xué)無后顧之憂。感謝老師的教導(dǎo)，讓我了解了 Matlab 的基本知識(shí)，也認(rèn)識(shí)到Matlab 的強(qiáng)大作用。感謝同學(xué)們的熱心幫助，在我 學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)，能夠認(rèn)真講解。 參考文獻(xiàn) [1] 張志涌，楊祖櫻等 .MATLAB教程 . 北京：北京航空航天大學(xué)出版社 ， [2] 傅鸝 ， 龔劬 等 .數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) . 北京： 科學(xué) 出版社， [3] 周品，趙新芳 等 .MATLAB數(shù)學(xué)建模與仿真 . 北京：國防工業(yè)出版社， 合肥師范學(xué)院 10級(jí) 電子信息工程專升本 Matlab論文 10 附 錄 ① ： Ⅰ .正定性： ║x║≥0 ，且 ║x║=0 = x=0 ； Ⅱ .齊次性： ║cx║=│c│║x║ ； Ⅲ .次可加性 (三角不等式 )： ║x+y║≤║x║+║y║ 。 Ⅳ .||AB||≤||A|| ||B|| 注意到 ║x+y║≤║x║+║y║ 中如令 y=x，再利用 ║ x║=║x║ 可以得到║x║≥0 ，即 ║x║≥0 在定義中不是必要的。 如果 線性空間 上定義了范數(shù)，則稱之為 賦范線性空間 。 ： 若 x=[x1,x2,...,xn]^T，那么 ║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p} 當(dāng) p取 1， 2， ∞ 的時(shí)候分別是以下幾種最簡單的情形： 1范數(shù)： ║x║1=│x1│+│x2│+?+│xn│ 2范數(shù)： ║x║2=(│x1│^2+│x2 │^2+?+│xn│^2)^1/2 ∞ 范數(shù)： ║x║∞=max(│x1│,│x2│,?,│xn│) 其中 2范數(shù)就是通常意義下的距離。 對(duì)于這些范數(shù)有以下不等式： ║x║∞ ≤ ║x║2 ≤ ║x║1 ≤ n^{1/2}║x║2 ≤ n║x║∞ 當(dāng) p=q=2 時(shí)就是柯西 許瓦茲不等式。
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